定律定義

不確定性原理

德國物理學(xué)家海森堡1927年提出的不確定性原理是量子力學(xué)的產(chǎn)物。這項(xiàng)原則陳述了精確確定一個(gè)粒子,，例如原子周圍的電子的位置和動(dòng)量是有限制,。這個(gè)不確定性來自兩個(gè)因素，首先測量某東西的行為將會(huì)不可避免地?cái)_亂那個(gè)事物,，從而改變它的狀態(tài),；其次，因?yàn)榱孔邮澜绮皇蔷唧w的,，但基于概率,，精確確定一個(gè)粒子狀態(tài)存在更深刻更根本的限制。

海森堡測不準(zhǔn)原理是通過一些實(shí)驗(yàn)來論證的,。設(shè)想用一個(gè)γ射線顯微鏡來觀察一個(gè)電子的坐標(biāo),，因?yàn)棣蒙渚€顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到波長λ的限制，所用光的波長λ越短,，顯微鏡的分辨率越高,，從而測定電子坐標(biāo)不確定的程度就越小，所以,。但另一方面,，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞,，波長λ越短，光量子的動(dòng)量就越大,，所以有,。

再比如，用將光照到一個(gè)粒子上的方式來測量一個(gè)粒子的位置和速度,，一部分光波被此粒子散射開來,，由此指明其位置,。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個(gè)波峰之間的距離更小的程度，所以為了精確測定粒子的位置,，必須用短波長的光,。

但普朗克的量子假設(shè)，人們不能用任意小量的光：人們至少要用一個(gè)光量子,。這量子會(huì)擾動(dòng)粒子,，并以一種不能預(yù)見的方式改變粒子的速度。

所以,，簡單來說,，就是如果要想測定一個(gè)量子的精確位置的話，那么就需要用波長盡量短的波,，這樣的話,，對(duì)這個(gè)量子的擾動(dòng)也會(huì)越大，對(duì)它的速度測量也會(huì)越不精確,；如果想要精確測量一個(gè)量子的速度,，那就要用波長較長的波，那就不能精確測定它的位置,。

于是,，經(jīng)過一番推理計(jì)算，海森堡得出：△q△p≥?/2（?=h/2π）,。海森堡寫道：“在位置被測定的一瞬,，即當(dāng)光子正被電子偏轉(zhuǎn)時(shí)，電子的動(dòng)量發(fā)生一個(gè)不連續(xù)的變化,，因此,，在確知電子位置的瞬間，關(guān)于它的動(dòng)量我們就只能知道相應(yīng)于其不連續(xù)變化的大小的程度,。于是,，位置測定得越準(zhǔn)確，動(dòng)量的測定就越不準(zhǔn)確,，反之亦然,。”

海森堡還通過對(duì)確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的分析證明,，原子穿過偏轉(zhuǎn)所費(fèi)的時(shí)間△T越長,，能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關(guān)系λ=h/p,，海森堡得到△E△T≥h/4π,，并且作出結(jié)論：“能量的準(zhǔn)確測定如何，只有靠相應(yīng)的對(duì)時(shí)間的測不準(zhǔn)量才能得到?！?/p>

簡介

在量子力學(xué)里,，不確定性原理（Uncertainty principle）表明，粒子的位置與動(dòng)量不可同時(shí)被確定,，位置的不確定性與動(dòng)量的不確定性遵守不等式

其中,，h是普朗克常數(shù)。

維爾納·海森堡于1927年發(fā)表論文給出這原理的原本啟發(fā)式論述,，因此這原理又稱為“海森堡不確定性原理”,。根據(jù)海森堡的表述，測量這動(dòng)作不可避免的攪擾了被測量粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),，因此產(chǎn)生不確定性,。同年稍后，厄爾·肯納德（Earl Kennard）給出另一種表述,。隔年,，赫爾曼·外爾也獨(dú)立獲得這結(jié)果,。按照肯納德的表述，位置的不確定性與動(dòng)量的不確定性是粒子的秉性,，無法同時(shí)壓抑至低于某極限關(guān)系式，與測量的動(dòng)作無關(guān),。這樣,，對(duì)于不確定性原理，有兩種完全不同的表述,。追根究柢，這兩種表述等價(jià),，可以從其中任意一種表述推導(dǎo)出另一種表述。

長久以來,，不確定性原理與另一種類似的物理效應(yīng)（稱為觀察者效應(yīng)）時(shí)常會(huì)被混淆在一起。觀察者效應(yīng)指出,，對(duì)于系統(tǒng)的測量不可避免地會(huì)影響到這系統(tǒng)。為了解釋量子不確定性,，海森堡的表述所援用的是量子層級(jí)的觀察者效應(yīng),。之后,，物理學(xué)者漸漸發(fā)覺,，肯納德的表述所涉及的不確定性原理是所有類波系統(tǒng)的內(nèi)秉性質(zhì),，它之所以會(huì)出現(xiàn)于量子力學(xué)完全是因?yàn)榱孔游矬w的波粒二象性,，它實(shí)際表現(xiàn)出量子系統(tǒng)的基礎(chǔ)性質(zhì)，而不是對(duì)于當(dāng)今科技實(shí)驗(yàn)觀測能力的定量評(píng)估,。在這里特別強(qiáng)調(diào)，測量不是只有實(shí)驗(yàn)觀察者參與的過程,，而是經(jīng)典物體與量子物體之間的相互作用,，不論是否有任何觀察者參與這過程,。

類似的不確定性關(guān)系式也存在于能量和時(shí)間,、角動(dòng)量和角度等物理量之間。由于不確定性原理是量子力學(xué)的重要結(jié)果,，很多一般實(shí)驗(yàn)都時(shí)常會(huì)涉及到關(guān)于它的一些問題,。有些實(shí)驗(yàn)會(huì)特別檢驗(yàn)這原理或類似的原理。例如,，檢驗(yàn)發(fā)生于超導(dǎo)系統(tǒng)或量子光學(xué)系統(tǒng)的“數(shù)字－相位不確定性原理”。對(duì)于不確定性原理的相關(guān)研究可以用來發(fā)展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技,。

定律影響

該原理表明：一個(gè)微觀粒子的某些物理量（如位置和動(dòng)量，或方位角與動(dòng)量矩,，還有時(shí)間和能量等）,，不可能同時(shí)具有確定的數(shù)值，其中一個(gè)量越確定,，另一個(gè)量的不確定程度就越大,。測量一對(duì)共軛量的誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）的乘積必然大于常數(shù)h/4π（h是普朗克常數(shù)）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律——以共軛量為自變量的概率幅函數(shù)（波函數(shù)）構(gòu)成傅立葉變換對(duì),；以及量子力學(xué)的基本關(guān)系,，是物理學(xué)中又一條重要原理。

發(fā)展簡史

舊量子論

緊跟在漢斯·克拉默斯（Hans Kramers）的開拓工作之后,，1925年6月，維爾納·海森堡發(fā)表論文《運(yùn)動(dòng)與機(jī)械關(guān)系的量子理論重新詮釋》（Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations）,，創(chuàng)立了矩陣力學(xué),。舊量子論漸漸式微，現(xiàn)代量子力學(xué)正式開啟,。矩陣力學(xué)大膽地假設(shè),，關(guān)于運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典概念不適用于量子層級(jí),。在原子里的電子并不是運(yùn)動(dòng)于明確的軌道，而是模糊不清,，無法觀察到的軌域,；其對(duì)于時(shí)間的傅里葉變換只涉及從量子躍遷中觀察到的離散頻率。

海森堡在論文里提出,，只有在實(shí)驗(yàn)里能夠觀察到的物理量才具有物理意義,，才可以用理論描述其物理行為,，其它都是無稽之談,。因此,，他避開任何涉及粒子運(yùn)動(dòng)軌道的詳細(xì)計(jì)算，例如,，粒子隨著時(shí)間而改變的確切運(yùn)動(dòng)位置,。因?yàn)?，這運(yùn)動(dòng)軌道是無法直接觀察到的。替代地,，他專注于研究電子躍遷時(shí)，所發(fā)射的光的離散頻率和強(qiáng)度。他計(jì)算出代表位置與動(dòng)量的無限矩陣,。這些矩陣能夠正確地預(yù)測電子躍遷所發(fā)射出光波的強(qiáng)度。

同年6月,，海森堡的上司馬克斯·玻恩,，在閱讀了海森堡交給他發(fā)表的論文后，發(fā)覺了位置與動(dòng)量無限矩陣有一個(gè)很顯著的關(guān)系──它們不互相對(duì)易,。這關(guān)系稱為正則對(duì)易關(guān)系,，以方程表示為：

在那時(shí)，物理學(xué)者還沒能清楚地了解這重要的結(jié)果,，他們無法給予合理的詮釋,。

質(zhì)疑

小澤不等式及其驗(yàn)證

隨著科技進(jìn)步，20世紀(jì)80年代以來,，有聲音開始指出該定律并不是萬能的,。日本名古屋大學(xué)教授小澤正直在2003年提出“小澤不等式”，認(rèn)為“測不準(zhǔn)原理”可能有其缺陷所在,。為此,，其科研團(tuán)隊(duì)對(duì)與構(gòu)成原子的中子“自轉(zhuǎn)”傾向相關(guān)的兩個(gè)值進(jìn)行了精密測量，并成功測出超過所謂“極限”的兩個(gè)值的精度,，使得小澤不等式獲得成立,，同時(shí)也證明了與“測不準(zhǔn)原理”之間存在矛盾。

日本名古屋大學(xué)教授小澤正直和奧地利維也納工科大學(xué)副教授長谷川祐司的科研團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),，大約在80年前提出的用來解釋微觀世界中量子力學(xué)的基本定律“測不準(zhǔn)原理”有其缺陷所在,。該發(fā)現(xiàn)在全世界尚屬首次。這個(gè)發(fā)現(xiàn)成果被稱作是應(yīng)面向高速密碼通信技術(shù)應(yīng)用和教科書改換的形勢所迫,，于2012年1月15日在英國科學(xué)雜志《自然物理學(xué)》（電子版）上發(fā)表,。

弱測量技術(shù)

多倫多大學(xué)（the University of Toronto）量子光學(xué)研究小組的李·羅澤馬（Lee Rozema）設(shè)計(jì)了一種測量物理性質(zhì)的儀器，其研究成果發(fā)表在2012年9月7日當(dāng)周的《物理評(píng)論通訊》（Physical Review Letters）周刊上,。

為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo),，需要在光子進(jìn)入儀器前進(jìn)行測量,，但是這個(gè)過程也會(huì)造成干擾。為了解決這個(gè)問題,，羅澤馬及其同事使用一種弱測量技術(shù)（weak measurement）,，讓所測對(duì)象受到的干擾微乎其微，每個(gè)光子進(jìn)入儀器前,，研究人員對(duì)其弱測量,，然后再用儀器測量，之后對(duì)比兩個(gè)結(jié)果,。發(fā)現(xiàn)造成的干擾不像海森貝格原理中推斷的那么大,。

這一發(fā)現(xiàn)是對(duì)海森貝格理論的挑戰(zhàn)。2010年,，澳大利亞格里菲斯大學(xué)（Griffith University）科學(xué)家倫德（A.P. Lund）和懷斯曼（Howard Wiseman）發(fā)現(xiàn)弱測量可以應(yīng)用于測量量子體系,，然而還需要一個(gè)微型量子計(jì)算機(jī)，但這種計(jì)算機(jī)很難生產(chǎn)出來,。羅澤馬的實(shí)驗(yàn)包括應(yīng)用弱測量和通過“簇態(tài)量子計(jì)算”技術(shù)簡化量子計(jì)算過程，把這兩者結(jié)合,，找到了在實(shí)驗(yàn)室測試倫德和懷斯曼觀點(diǎn)的方法,。

現(xiàn)代不等式

海森堡與玻爾共同討論問題

1926年，海森堡任聘為哥本哈根大學(xué)尼爾斯·玻爾研究所的講師,，幫尼爾斯·玻爾做研究,。在那里，海森堡表述出不確定性原理,，從而為后來知名為哥本哈根詮釋奠定了的堅(jiān)固的基礎(chǔ),。海森堡證明，對(duì)易關(guān)系可以推導(dǎo)出不確定性,，或者,，使用玻爾的術(shù)語，互補(bǔ)性：不能同時(shí)觀測任意兩個(gè)不對(duì)易的變量,；更準(zhǔn)確地知道其中一個(gè)變量,，則必定更不準(zhǔn)確地知道另外一個(gè)變量。

在他著名的1927年論文里,，海森堡寫出以下公式

這公式給出了任何位置測量所造成的最小無法避免的動(dòng)量不確定值,。雖然他提到，這公式可以從對(duì)易關(guān)系導(dǎo)引出來,，他并沒有寫出相關(guān)數(shù)學(xué)理論,，也沒有給予和確切的定義。他只給出了幾個(gè)案例（高斯波包）的合理估算,。在海森堡的芝加哥講義里,，他又進(jìn)一步改善了這關(guān)系式：

1927年厄爾·肯納德（Earl Kennard）首先證明了現(xiàn)代不等式：

其中,，是位置標(biāo)準(zhǔn)差，是動(dòng)量標(biāo)準(zhǔn)差,，是約化普朗克常數(shù),。

1929年，霍華德·羅伯森（Howard Robertson）給出怎樣從對(duì)易關(guān)系求出不確定關(guān)系式,。

名稱

有很久一段時(shí)間,，不確定性原理被稱為“測不準(zhǔn)原理”，但實(shí)際而言,，對(duì)于類波系統(tǒng)內(nèi)秉的性質(zhì),，不確定性原理與測量準(zhǔn)確不準(zhǔn)確并沒有直接關(guān)系（請(qǐng)查閱本條目稍前關(guān)于觀察者效應(yīng)的內(nèi)容），因此,，該譯名并未正確表達(dá)出這原理的內(nèi)涵,。另外，英語稱此原理為“Uncertainty Principle”,，直譯為“不確定性原理”,，并沒有“測不準(zhǔn)原理”這種說法，其他語言與英語的情況類似,，除中文外,，并無“測不準(zhǔn)原理”一詞。現(xiàn)今,，在中國大陸的教科書中,，該原理的正式譯名也已改為“不確定性關(guān)系”（Uncertainty Relation）。

理論背景

海森堡

海森堡在創(chuàng)立矩陣力學(xué)時(shí),，對(duì)形象化的圖象采取否定態(tài)度,。但他在表述中仍然需要使用“坐標(biāo)”、“速度”之類的詞匯,，當(dāng)然這些詞匯已經(jīng)不再等同于經(jīng)典理論中的那些詞匯,。可是,，究竟應(yīng)該怎樣理解這些詞匯新的物理意義呢,？海森堡抓住云室實(shí)驗(yàn)中觀察電子徑跡的問題進(jìn)行思考。他試圖用矩陣力學(xué)為電子徑跡作出數(shù)學(xué)表述,，可是沒有成功,。這使海森堡陷入困境。他反復(fù)考慮,，意識(shí)到關(guān)鍵在于電子軌道的提法本身有問題,。人們看到的徑跡并不是電子的真正軌道，而是水滴串形成的霧跡，水滴遠(yuǎn)比電子大,，所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置,，而不是電子的準(zhǔn)確軌道。因此,，在量子力學(xué)中,，一個(gè)電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時(shí)也只能以一定的不確定性具有某一速度,?？梢园堰@些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零,。這就是海森堡對(duì)不確定性最初的思考,。據(jù)海森伯晚年回憶，愛因斯坦1926年的一次談話啟發(fā)了他,。愛因斯坦和海森堡討論可不可以考慮電子軌道時(shí),，曾質(zhì)問過海森堡：“難道說你是認(rèn)真相信只有可觀察量才應(yīng)當(dāng)進(jìn)入物理理論嗎？”對(duì)此海森堡答復(fù)說：“你處理相對(duì)論不正是這樣的嗎,？你曾強(qiáng)調(diào)過絕對(duì)時(shí)間是不許可的,，僅僅是因?yàn)榻^對(duì)時(shí)間是不能被觀察的?！睈垡蛩固钩姓J(rèn)這一點(diǎn),，但是又說：“一個(gè)人把實(shí)際觀察到的東西記在心里，會(huì)有啟發(fā)性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論,，那是完全錯(cuò)誤的。實(shí)際上恰恰相反,，是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論,，即只有關(guān)于自然規(guī)律的知識(shí)，才能使我們從感覺印象推論出基本現(xiàn)象,?！?/p>

海森堡在1927年的論文一開頭就說：“如果誰想要闡明‘一個(gè)物體的位置’（例如一個(gè)電子的位置）這個(gè)短語的意義，那么他就要描述一個(gè)能夠測量‘電子位置’的實(shí)驗(yàn),，否則這個(gè)短語就根本沒有意義,。”海森堡在談到諸如位置與動(dòng)量,，或能量與時(shí)間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時(shí),，說：“這種不確定性正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系的根本原因?！?/p>

與玻爾的辯論

海森堡的測不準(zhǔn)原理得到了玻爾的支持,，但玻爾不同意他的推理方式，認(rèn)為他建立測不準(zhǔn)關(guān)系所用的基本概念有問題,。雙方發(fā)生過激烈的爭論,。玻爾的觀點(diǎn)是測不準(zhǔn)關(guān)系的基礎(chǔ)在于波粒二象性,，他說：“這才是問題的核心?！倍Ｉふf：“我們已經(jīng)有了一個(gè)貫徹一致的數(shù)學(xué)推理方式,，它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什么東西是這個(gè)數(shù)學(xué)推理方式不能描述的,?！辈杽t說：“完備的物理解釋應(yīng)當(dāng)絕對(duì)地高于數(shù)學(xué)形式體系?！?/p>

玻爾理論

玻爾更著重于從哲學(xué)上考慮問題,。1927年玻爾作了《量子公設(shè)和原子理論的新進(jìn)展》的演講，提出著名的互補(bǔ)原理,。他指出,，在物理理論中，平常大家總是認(rèn)為可以不必干涉所研究的對(duì)象,，就可以觀測該對(duì)象,，但從量子理論看來卻不可能，因?yàn)閷?duì)原子體系的任何觀測,，都將涉及所觀測的對(duì)象在觀測過程中已經(jīng)有所改變,，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存在,。對(duì)經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì),，在量子理論中卻成了互相補(bǔ)充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補(bǔ)性的一個(gè)重要表現(xiàn),。測不準(zhǔn)原理和其它量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋,。

觀點(diǎn)

決定論

科學(xué)理論，特別是牛頓引力論的成功,，使得法國科學(xué)家拉普拉斯侯爵在19世紀(jì)初論斷,，宇宙是完全被決定的。他認(rèn)為存在一組科學(xué)定律,，只要我們完全知道宇宙在某一時(shí)刻的狀態(tài),，我們便能依此預(yù)言宇宙中將會(huì)發(fā)生的任一事件。例如,，假定我們知道某一個(gè)時(shí)刻的太陽和行星的位置和速度,，則可用牛頓定律計(jì)算出在任何其他時(shí)刻的太陽系的狀態(tài)。這種情形下的宿命論是顯而易見的,，拉普拉斯進(jìn)一步假定存在著某些定律,，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。<續(xù)編：不確定原理實(shí)質(zhì)是對(duì)因果論的一種更加肯定,，可想而知,，任何一種在微小的觀測都可以使對(duì)象的狀態(tài)發(fā)生改變，從而使原對(duì)象的體系進(jìn)入一個(gè)新的狀態(tài)量,，而在未對(duì)其干擾前他的狀態(tài)量卻會(huì)沿著一個(gè)自身作用的方向發(fā)展,，（當(dāng)然它的方向?qū)ξ覀儊碚f是不確定的，這個(gè)不確定實(shí)質(zhì)是對(duì)于我們的觀測而言的,。）,，干擾（觀測）卻使他開始了一個(gè)“新的紀(jì)元”，而這個(gè)干擾結(jié)果對(duì)于對(duì)象而言卻是確定的,，它會(huì)使對(duì)象開始一個(gè)新狀態(tài),，當(dāng)然，這個(gè)新的結(jié)果又會(huì)作用于其他體系,，從而影響整個(gè)宇宙,。簡言之可以這么說：由于你的一個(gè)噴嚏，使氣流發(fā)生強(qiáng)運(yùn)動(dòng),，通過氣流之間力的作用,，最終使美國的一朵云達(dá)到了降水的條件，由于你的一個(gè)噴嚏,，使美國降了一場雨,！而沒有你的噴嚏，那個(gè)云的運(yùn)動(dòng)也是一定的,，降水就不可能了,。所謂蝴蝶效應(yīng)，其實(shí)也是這個(gè)道理,，蝴蝶在太平洋那邊扇了下翅膀,，另一邊可能因此刮起臺(tái)風(fēng)。

妄想通過物理定律推算未來事件的努力是可笑的,，從計(jì)算機(jī)學(xué)來看,，這種推算是一種無限遞歸,，終止遞歸的條件是得到未來某一時(shí)刻的狀態(tài),，但算法需要知道自己得出結(jié)果后計(jì)算者對(duì)環(huán)境的影響（必須考慮）因而陷入遞歸，因?yàn)榻K止條件是無法達(dá)成的,，故算法無法完成,。從可行性來看，我們生活的世界好比一臺(tái)400mips的電腦環(huán)境,，它是不可能模擬出一臺(tái)500mips的虛擬機(jī)的,。故未來不可知。

宿命論

很多人強(qiáng)烈地抵制這種科學(xué)決定論，他們感到這侵犯了“上帝”或神秘力量干涉世界的自由,，直到20世紀(jì)初,，這種觀念仍被認(rèn)為是科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)假定。這種信念必須被拋棄的一個(gè)最初的征兆,，它是由英國科學(xué)家瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士所做的計(jì)算,，他們指出一個(gè)熱的物體——例如恒星——必須以無限大的速率輻射出能量。按照當(dāng)時(shí)我們所相信的定律,，一個(gè)熱體必須在所有的頻段同等地發(fā)出電磁波（諸如無線電波,、可見光或X射線）。例如,，一個(gè)熱體在1萬億赫茲到2萬億赫茲頻率之間發(fā)出和在2萬億赫茲到3萬億赫茲頻率之間同樣能量的波,。而既然波的頻譜是無限的，這意味著輻射出的總能量必須是無限的,。

量子假設(shè)

為了避免這顯然荒謬的結(jié)果,，德國科學(xué)家馬克斯·普朗克在1900年提出，光波,、X射線和其他波不能以任意的速率輻射,，而必須以某種稱為量子的形式發(fā)射。并且,，每個(gè)量子具有確定的能量,，波的頻率越高，其能量越大,。這樣,，在足夠高的頻率下，輻射單獨(dú)量子所需要的能量比所能得到的還要多,。因此,，在高頻下輻射被減少了，物體喪失能量的速率變成有限的了,。

量子假設(shè)意義

量子假設(shè)可以非常好地解釋所觀測到的熱體的發(fā)射率,，直到1926年另一個(gè)德國科學(xué)家威納·海森堡提出著名的不確定性原理之后，它對(duì)宿命論的含義才被意識(shí)到,。為了預(yù)言一個(gè)粒子未來的位置和速度,，人們必須能準(zhǔn)確地測量它現(xiàn)時(shí)的位置和速度。顯而易見的辦法是將光照到這粒子上,，一部分光波被此粒子散射開來,，由此指明它的位置。然而,，人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個(gè)波峰之間距離更小的程度,，所以必須用短波長的光來測量粒子的位置,。測量粒子位置，可以通過“六方鏡”得到,?！傲界R”，上下各一個(gè)觀測鏡,，左右各一個(gè)觀測鏡,，前后各一個(gè)觀測鏡。由普朗克的量子假設(shè),，人們不能用任意少的光的數(shù)量,，至少要用一個(gè)光量子。這量子會(huì)擾動(dòng)這粒子,，并以一種不能預(yù)見的方式改變粒子的速度,。而且，位置測量得越準(zhǔn)確,，所需的波長就越短,，單獨(dú)量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動(dòng)得越厲害,。換言之,，你對(duì)粒子的位置測量得越準(zhǔn)確，你對(duì)速度的測量就越不準(zhǔn)確,，反之亦然,。海森堡指出，粒子位置的不確定性乘上粒子質(zhì)量再乘以速度的不確定性不能小于一個(gè)確定量——普朗克常數(shù),。并且,，這個(gè)極限既不依賴于測量粒子位置和速度的方法，也不依賴于粒子的種類,。海森堡不確定性原理是世界的一個(gè)基本的不可回避的性質(zhì),。

影響

不確定性原理對(duì)我們世界觀有非常深遠(yuǎn)的影響。甚至到了50多年之后,，它還不為許多哲學(xué)家所鑒賞,，仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯科學(xué)理論,，即一個(gè)完全確定性的宇宙模型的夢想壽終正寢：如果人們甚至不能準(zhǔn)確地測量宇宙當(dāng)前的狀態(tài),，那么就肯定不能準(zhǔn)確地預(yù)言將來的事件（否認(rèn)觀察者可以確定未來）！但客觀來說宇宙當(dāng)前的狀態(tài)是確定的無疑（承認(rèn)客觀未來的確定性）,。我們?nèi)匀豢梢韵胂?，?duì)于一些超自然的生物,，存在一組完全地決定事件的定律,，這些生物能夠不干擾宇宙地觀測它的狀態(tài),。然而，對(duì)于我們這些蕓蕓眾生而言,，這樣的宇宙模型并沒有太多的興趣,，因?yàn)閷?duì)于我們這些觀察者來說未來的確是不可預(yù)知的?？磥?，最好是采用稱為奧鏗剃刀的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，將理論中不能被觀測到的所有特征都割除掉,。20世紀(jì)20年代,。在不確定性原理的基礎(chǔ)上，海森堡,、厄文·薛定諤和保爾·狄拉克運(yùn)用這種手段將力學(xué)重新表達(dá)成稱為量子力學(xué)的新理論,。在此理論中，粒子不再有分別被很好定義的,、能被同時(shí)觀測的位置和速度,，而代之以位置和速度的結(jié)合物的量子態(tài)。

量子力學(xué)

一般而言,，量子力學(xué)并不對(duì)一次觀測預(yù)言一個(gè)單獨(dú)的確定結(jié)果,。代之，它預(yù)言一組不同的可能發(fā)生的結(jié)果,，并告訴我們每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率,。也就是說，如果我們對(duì)大量的類似的系統(tǒng)作同樣的測量,，每一個(gè)系統(tǒng)以同樣的方式起始,，我們將會(huì)找到測量的結(jié)果為A出現(xiàn)一定的次數(shù)，為B出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等,。人們可以預(yù)言結(jié)果為A或B的出現(xiàn)的次數(shù)的近似值,，但不能對(duì)個(gè)別測量的特定結(jié)果作出預(yù)言。因而量子力學(xué)為科學(xué)引進(jìn)了不可避免的非預(yù)見性或偶然性,。盡管愛因斯坦在發(fā)展這些觀念時(shí)起了很大作用,，但他非常強(qiáng)烈地反對(duì)這些。他之所以得到諾貝爾獎(jiǎng)就是因?yàn)閷?duì)量子理論的貢獻(xiàn),。即使這樣,，他也從不接受宇宙受機(jī)遇控制的觀點(diǎn)；他的感覺可表達(dá)成他著名的斷言：“上帝不玩弄骰子,?！比欢蠖鄶?shù)其他科學(xué)家愿意接受量子力學(xué),，因?yàn)樗蛯?shí)驗(yàn)符合得很完美,。它的的確確成為一個(gè)極其成功的理論,，并成為幾乎所有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。它制約著晶體管和集成電路的行為,，而這些正是電子設(shè)備諸如電視,、計(jì)算機(jī)的基本元件。它并且是現(xiàn)代化學(xué)和生物學(xué)的基礎(chǔ),。物理科學(xué)未讓量子力學(xué)進(jìn)入的唯一領(lǐng)域是引力和宇宙的大尺度結(jié)構(gòu),。