彭羅斯階梯（Penrose stairs）是一個(gè)有名的幾何學(xué)悖論,，指的是一個(gè)始終向上或向下但卻走不到頭的階梯,，可以被視為彭羅斯三角形的一個(gè)變體，在此階梯上永遠(yuǎn)無法找到最高的一點(diǎn)或者最低的一點(diǎn),。彭羅斯階梯由英國數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯及其父親遺傳學(xué)家列昂尼德·彭羅斯于1958年提出,。

彭羅斯階梯不可能在三維空間內(nèi)存在，但只要放入更高階的空間,，彭羅斯階梯就可以很容易的實(shí)現(xiàn),。如同莫比烏斯環(huán)、克萊因瓶,。

簡介

彭羅斯階梯（Penrose Step）是著名的數(shù)學(xué)悖論之一,。如右側(cè)圖所示。在這個(gè)神奇的圖中,，人一直在沿著臺階往上走,，但是卻一直在同一個(gè)水平面上打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

如果說帕特對存在著那樣的不動點(diǎn)感到驚奇的話,，那么他將對這樣的臺階更為驚奇,。他可以永遠(yuǎn)地沿著它轉(zhuǎn)圈，但卻總是在向上攀登,，而且一次又一次地回到他原來的位置,。這是不可能的。只是由于我們的眼睛受圖畫的迷惑而認(rèn)為這種臺階是存在的,。而這些不可能形體正是它在視覺上的類似產(chǎn)物,。

發(fā)展歷史

這個(gè)“不可能臺階”是由英國遺傳學(xué)家列昂尼爾·S·彭羅斯和他的兒子數(shù)學(xué)家羅杰爾·彭羅斯發(fā)明的，后者于1958年把它公布于眾,，人們常稱這臺階為“彭羅斯臺階”,。荷蘭畫家莫里茨·埃舍爾對此深感興趣，他在他的石版畫“攀高和下行”中充分地利用了“彭羅斯臺階”,。