說謊者悖論是最古老的語義悖論，由公元前4世紀麥加拉學(xué)派的歐布里德(Eubulides)提出,，悖論內(nèi)容為：如果某人說自己正在說謊,，那么他說的話是真還是假？

這個悖論經(jīng)常被重述為：“我現(xiàn)在說的這句話是謊話”,，這句話是否可賦真值,？假設(shè)這句話為真，根據(jù)其語義,，可得它為假,；若假設(shè)這句話為假，其語義又恰好“是其所是”,，可得它為真,。這樣,，矛盾等價式得以建構(gòu)?！拔椰F(xiàn)在說的這句話是謊話”,，通稱為“說謊者語句”。

起源

公元前6世紀,，克里特哲學(xué)家埃庇米尼得斯（Epimenides）說了一句很有名的話：“我的這句話是假的,。”

這句話之所以稱為說謊者悖論,，在于它沒有答案,。因為如果埃庇米尼得斯的這句話是真的，那就不符合這句話“我的這句話是假的”,，則這句話是假的,；如果這句話是假的，那就符合這句話“我的這句話是假的”,，則這句話是真的,。因此這句話是無解的。這就是一個自我指涉引發(fā)的悖論,?！端固垢Ｕ軐W(xué)百科全書》“悖論與當(dāng)代邏輯”條目將各種不同的悖論分類，并介紹了悖論與當(dāng)代邏輯關(guān)系和解悖策略,。

解釋

問題并不簡單：哲學(xué)家羅素曾經(jīng)認真地思考過這個悖論,，并試圖找到解決的辦法。他在《我的哲學(xué)的發(fā)展》第七章《數(shù)學(xué)原理》里說道：“自亞里士多德以來,，無論哪一個學(xué)派的邏輯學(xué)家,，從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的,，但是指不出糾正的方法是什么,。在1903年的春季，其中一種矛盾的發(fā)現(xiàn)把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了,?！?/p>

他說：謊言者悖論最簡單地勾畫出了他發(fā)現(xiàn)的那個矛盾：“那個說謊的人說：‘不論我說什么都是假的’。事實上,，這就是他所說的一句話,，但是這句話是指他所說的話的總體。只是把這句話包括在那個總體之中的時候才產(chǎn)生一個悖論,?！?/p>

羅素試圖用命題分層的辦法來解決：“第一級命題我們可以說就是不涉及命題總體的那些命題；第二級命題就是涉及第一級命題的總體的那些命題；其余仿此,，以至無窮,。”但是這一方法并沒有取得成效,?！?903年和1904年這一整個時期，我差不多完全是致力于這一件事,，但是毫不成功,。”

《數(shù)學(xué)原理》嘗試整個純粹的數(shù)學(xué)是在純邏輯的前提下推導(dǎo)出來的,，并且使用邏輯術(shù)語說明概念,，回避自然語言的歧意。但是他在書的序言里稱這是：“發(fā)表一本包含那么多未曾解決的爭論的書,?！笨梢姡瑥臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)的邏輯上徹底地解決這個悖論并不容易,。接下來他指出,，在一切邏輯的悖論里都有一種“反身的自指”，就是說,，“它包含講那個總體的某種東西,，而這種東西又是總體中的一份子?！边@一觀點比較容易理解,，如果這個悖論是克利特以外的什么人說的，悖論就會自動消除,。但是在集合論里,，問題并不這么簡單。

事實上,，我們要討論這個悖論,，問“這句話是不是正確的”是沒有意義的。我們充其量只能問："這個模型是否滿足人類邏輯,？"

很明顯,，這句話是對它本身的描述，因此他是一個模型,。而這個模型的建立，需要在以下邏輯上：

"如果A,，那么非A,。'

但這種邏輯不被人類邏輯所允許，換言之，這個模型無法在人類邏輯中建立（或者說,，它與人類邏輯不協(xié)調(diào)）也就是說：這句話在本質(zhì)上就不存在于人類模型中,，因此，討論“它是否正確”是無意義的,。

解悖方案

《斯坦福哲學(xué)百科全書》說謊者悖論（Liar Paradox）條目的第四章,，介紹了自今為止的對悖論該解決方案，并且分成下面的類別,。

次完全邏輯和次協(xié)調(diào)邏輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結(jié)構(gòu)邏輯（Substructural logics）

經(jīng)典邏輯（Classical logic）

語境主義方法（Contextualist approaches）

上面每個類別中含有若干解悖方案,。