定律內(nèi)容：在同一電路中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,，跟導(dǎo)體的電阻成反比,，這就是歐姆定律。

電阻性質(zhì)

電阻的性質(zhì)

閉合回路功率與電阻關(guān)系

由歐姆定律I=U/R的推導(dǎo)式R=U/I或U=IR不能說(shuō)導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比,，與通過(guò)其的電流成反比,，因?yàn)閷?dǎo)體的電阻是它本身的一種屬性，取決于導(dǎo)體的長(zhǎng)度,、橫截面積,、材料和溫度、濕度(初三階段不涉及濕度),，即使它兩端沒(méi)有電壓,，沒(méi)有電流通過(guò)，它的阻值也是一個(gè)定值,。(這個(gè)定值在一般情況下,，可以看做是不變的，因?yàn)閷?duì)于光敏電阻和熱敏電阻來(lái)說(shuō),，電阻值是不定的,。對(duì)于有些導(dǎo)體來(lái)講，在很低的溫度時(shí)還存在超導(dǎo)的現(xiàn)象,，這些都會(huì)影響電阻的阻值,，也不得不考慮,。)

在同一電路中,，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比,。(表達(dá)式:I=U:R)

電阻的單位

電阻的單位歐姆簡(jiǎn)稱歐(Ω),。1Ω定義為:當(dāng)導(dǎo)體兩端電勢(shì)差為1伏特(ν)，通過(guò)的電流是1安培(Α)時(shí),，它的電阻為1歐(Ω),。

計(jì)算公式

R=U/I

歐姆定律

公式

標(biāo)準(zhǔn)式:I=U/R

變式：U=I×R、R=U/I

公式說(shuō)明

定義:在電壓一定時(shí),，導(dǎo)體中通過(guò)的其中G=I/R,，電阻R的倒數(shù)G叫做電導(dǎo)，其國(guó)際單位制為西門子(S),。

其中:I,、U、R--三個(gè)量是屬于同一部分電路中同一時(shí)刻的電流強(qiáng)度,、電壓和電阻,。

I=Q/t電流=電荷量/時(shí)間(單位均為國(guó)際單位制)

也就是說(shuō):電流=電壓/電阻

或者電壓=電阻×電流『只能用于計(jì)算電壓、電阻，并不代表電阻和電壓或電流有變化關(guān)系』

注意:在歐姆定律的公式中,，電阻的單位必須用歐姆,、電壓的單位必須用伏特。如果題目給出的物理量不是規(guī)定的單位,，必須先換算,，再代入計(jì)算。這樣得出來(lái)的電流單位才是安培,。

歐姆定律適用于純電阻電路,，金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，在氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體元件等中歐姆定律將不適用

應(yīng)用

伏安法測(cè)電阻

電路歐姆定律

公式

I=E/(R r)=(Ir U)/(R r)

I-電流 安培(A)

E-電動(dòng)勢(shì)伏特(V)

R-電阻 歐姆 (Ω)

r-內(nèi)電阻歐姆(Ω)

U-電壓伏特(V)

I1/I2=U1/U2(R一定) I1/I2=R2/R1(U一定)

U=U1 U2 … Un I=I1=I2 (串聯(lián)電路)

I=I1 I2 … In U=U1=U2 (并聯(lián)電路)

公式說(shuō)明

其中E為電動(dòng)勢(shì),，R為外電路電阻,，r為電源內(nèi)阻，內(nèi)電壓U內(nèi)=Ir,，E=U內(nèi) U外

適用范圍:只適用于純電阻電路(像家庭電路均不是純電阻電路)

周期性激發(fā)

電容器,、電感器、傳輸線等等,，都是電路的電抗元件,。假設(shè)施加周期性電壓或周期性電流于含有電抗元件的電路，則電壓與電流之間的關(guān)系式變成微分方程,。因?yàn)闅W姆定律的方程只涉及實(shí)值的電阻,，不涉及可能含有電容或電感的復(fù)值阻抗，所以,，前面闡述的歐姆定律不能直接應(yīng)用于這狀況,。

最基本的周期性激發(fā)，像正弦激發(fā)或余弦激發(fā),，都可以用指數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá):

其中,，j是虛數(shù)單位，ω是實(shí)值角頻率,，t是時(shí)間,。

假設(shè)周期性激發(fā)為單頻率正弦激發(fā)，其角頻率為ω,。電阻為R的電阻器,，其阻抗Z為

Z=R。電感為L(zhǎng)的電感器,，其阻抗為

Z=jωL,。電容為C的電容器，其阻抗為

Z=1/jωC,。電壓V與電流I的關(guān)系式為

V=IZ,。注意到將阻抗Z替代電阻R,，就可以得到這歐姆定律方程的推廣。只有Z的實(shí)值部分會(huì)造成熱能的耗散,。

對(duì)于這系統(tǒng),，電流和電壓的復(fù)值波形式分別為

I=I0e^jωt、V=V0e^jωt,。電流和電壓的實(shí)值部分real(I),、real(V)分別描述這電路的真實(shí)正弦電流和正弦電壓。由于I0,、V0都是不同的復(fù)值標(biāo)量,，電流和電壓的相位可能會(huì)不一樣。

周期性激發(fā)可以傅里葉分解為不同角頻率的正弦函數(shù)激發(fā),。對(duì)于每一個(gè)角頻率的正弦函數(shù)激發(fā),，可以使用上述方法來(lái)計(jì)算響應(yīng)。然后,，將所有響應(yīng)總和起來(lái),，就可以得到解答。

線性近似

但是,，在有些電路元件不遵守歐姆定律,，它們的電壓與電流之間的關(guān)系(V-I線)乃非線性關(guān)系。任何二極管都是顯明范例,。如右圖所示,，隨著二極管兩端電壓的遞增，電流并沒(méi)有線性遞增,。給定外電壓,，可以用V-I線來(lái)估計(jì)電流，而不能用歐姆定律來(lái)計(jì)算電流,，因?yàn)殡娮钑?huì)因?yàn)殡妷旱牟煌淖?。另外，只有?dāng)外電壓為正值時(shí),，電流才會(huì)顯著地遞增;當(dāng)施加的電壓為負(fù)值時(shí)，電流等于零,。對(duì)于這類元件,，V-I線的斜率歐姆定律是電路分析(circuit analysis)使用的幾個(gè)基本方程之一。它可以應(yīng)用于金屬導(dǎo)電體或特別為這行為所制備的電阻器,。在電機(jī)工程學(xué)里,，這些東西無(wú)所不在。遵守歐姆定律的物質(zhì)或元件稱為"歐姆物質(zhì)"或"歐姆元件",。理論上,，不論施加的電壓或電流,、不論是直流或交流、不論是正極或負(fù)極,，它們的電阻都不變,。

稱為"小信號(hào)電阻"(small-signal resistance)、"增量電阻"(incremental resistance)或"動(dòng)態(tài)電阻"(dynamic resistance),，定義為,，單位也是歐姆，是很重要的電阻量,，適用于計(jì)算非歐姆元件的電性研究歐姆定律需要注意的問(wèn)題

1.分析閉合電路中的功率問(wèn)題時(shí)就注意以下三個(gè)問(wèn)題:

(1)電流發(fā)生變化時(shí),，路端電壓發(fā)生變化，功率比較與計(jì)算時(shí)不要忘記這一點(diǎn).

(2)利用當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)輸出功率最大這一結(jié)論,，必要時(shí)要將某一電阻看作內(nèi)阻,，作等效電源處理.

(3)注意所求功率是電路中哪部分電路的功率，不同部分電路分析思路不同,。

2.在直流電路中,，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路里有充放電電流,，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)限大的元件，在電容器處電路看作是斷路,，簡(jiǎn)化電路時(shí)可去掉它,。分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn):

(1)電容器兩極板間的電壓等于該支路兩端的電壓.

(2)當(dāng)電容器和用電器并聯(lián)后接入電路時(shí),，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)用電器兩端的電壓相等,。

(3)電路的電流、電壓變化時(shí),，將會(huì)引起電容器的充(放)電,。

(4)如果變化前后極板帶的電性相同，那么通過(guò)每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量的差;如果變化前后極板帶電的電性改變,，那么通過(guò)每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器的電荷量之和相等

溫度效應(yīng)

詹姆斯·麥克斯韋詮釋歐姆定律為,，處于某狀態(tài)的導(dǎo)電體，其電動(dòng)勢(shì)與產(chǎn)生的電流成正比,。因此,，電動(dòng)勢(shì)與電流的比例，即電阻,，不會(huì)隨著電流而改變,。在這里，電動(dòng)勢(shì)就是導(dǎo)電體兩端的電壓,。參考這句引述的上下文,，修飾語(yǔ)"處于某狀態(tài)",，詮釋為處于常溫狀態(tài)，這是因?yàn)槲镔|(zhì)的電阻率通常相依于溫度,。根據(jù)焦耳定律,，導(dǎo)電體的焦耳加熱(Joule heating)與電流有關(guān)，當(dāng)傳導(dǎo)電流于導(dǎo)電體時(shí),，導(dǎo)電體的溫度會(huì)改變,。電阻對(duì)于溫度的相依性，使得在典型實(shí)驗(yàn)里,，電阻相依于電流,，從而很不容易直接核對(duì)這形式的歐姆定律。于1876年,，麥克斯韋與同事,，共同設(shè)計(jì)出幾種測(cè)試歐姆定律的實(shí)驗(yàn)方法，能夠特別凸顯出導(dǎo)電體對(duì)于加熱效應(yīng)的響應(yīng),。

其它歐姆定律

在電機(jī)工程學(xué)和電子工程學(xué)里,，歐姆定律妙用無(wú)窮，因?yàn)樗軌蛟诤暧^層次表達(dá)電壓與電流之間的關(guān)系,，即電路元件兩端的電壓與通過(guò)的電流之間的關(guān)系,。在物理學(xué)里，對(duì)于物質(zhì)的微觀層次電性質(zhì)研究,，會(huì)使用到的歐姆定律,，以矢量方程表達(dá)為處于均勻外電場(chǎng)的均勻截面導(dǎo)電體(例如，電線),。

在導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)g,、h，定義電壓為將單位電荷從點(diǎn)g移動(dòng)到點(diǎn)h,，電場(chǎng)力所需做的機(jī)械功:

其中,，Vgh是電壓，w是機(jī)械功,，q是電荷量,，dL是微小線元素。

假設(shè),，沿著積分路徑,，電流密度J=jI為均勻電流密度，并且平行于微小線元素:

dL=dlI;其中,，I是積分路徑的單位矢量。

那么,，可以得到電壓:

Vgh= Jρl;其中,，l是積分路徑的徑長(zhǎng),。

假設(shè)導(dǎo)體具有均勻的電阻率，則通過(guò)導(dǎo)體的電流密度也是均勻的:

J= I/ a;(黑體字部分為矢量(臺(tái)灣稱做向量)其中,，a是導(dǎo)體的截面面積,。

電壓Vgh簡(jiǎn)寫(xiě)為V。電壓與電流成正比:

V= Vgh= Iρl/ a,?？偨Y(jié)，電阻與電阻率的關(guān)系為

R= ρl/ a,。假設(shè)J>0,，則V> 0 ;將單位電荷從點(diǎn)g移動(dòng)到點(diǎn)h，電場(chǎng)力需要作的機(jī)械功w>0,。所以,，點(diǎn)g的電勢(shì)比點(diǎn)h的電勢(shì)高，從點(diǎn)g到點(diǎn)h的電勢(shì)差為V,。從點(diǎn)g到點(diǎn)h,，電壓降是V;從點(diǎn)h到點(diǎn)g，電壓升是V,。

給予一個(gè)具有完美晶格的晶體,，移動(dòng)于這晶體的電子，其運(yùn)動(dòng)等價(jià)于移動(dòng)于自由空間的具有有效質(zhì)量(effective mass)的電子的運(yùn)動(dòng),。所以,，假設(shè)熱運(yùn)動(dòng)足夠微小，周期性結(jié)構(gòu)沒(méi)有偏差,，則這晶體的電阻等于零,。但是，真實(shí)晶體并不完美,，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)晶體缺陷(crystallographic defect),，有些晶格點(diǎn)的原子可能不存在，可能會(huì)被雜質(zhì)侵占,。這樣,，晶格的周期性會(huì)被擾動(dòng)，因而電子會(huì)發(fā)生散射,。另外,，假設(shè)溫度大于絕對(duì)溫度，則處于晶格點(diǎn)的原子會(huì)發(fā)生熱震動(dòng),，會(huì)有熱震動(dòng)的粒子,，即聲子，移動(dòng)于晶體,。溫度越高,，聲子越多,。聲子會(huì)與電子發(fā)生碰撞，這過(guò)程稱為晶格散射(lattice scattering),。主要由于上述兩種散射,，自由電子的流動(dòng)會(huì)被阻礙，晶體因此具有有限電阻,。

凝聚態(tài)物理學(xué)研究物質(zhì)的性質(zhì),，特別是其電子結(jié)構(gòu)。在凝聚態(tài)物理學(xué)里,，歐姆定律更復(fù)雜,、更廣義的方程非常重要，屬于本構(gòu)方程(constitutive equation)與運(yùn)輸系數(shù)理論(theory of transport coefficients)的范圍,。

水力學(xué)類比

歐姆定律可以用水力學(xué)類比(hydraulic analogy)來(lái)描述,。測(cè)量單位為帕斯卡的水壓，可以類比為電壓,。在一根水管里,，由于任意兩點(diǎn)之間的水壓差會(huì)造成水流，水的流速(單位是升每秒),，可以類比為電流(單位是庫(kù)侖每秒),。"流量限制器"是安裝于水管與水管之間控制流量的閥門，可以類比為電阻器,。通過(guò)流量限制器的水流流量,，跟流量限制器兩端的水壓成正比，類似地,，通過(guò)電阻器的電荷流量(電流),，跟電阻器兩端的電壓成正比。這正是歐姆定律的論述,。

流體流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的流量和流壓可以用水力學(xué)類比方法來(lái)計(jì)算,。這方法可以應(yīng)用于穩(wěn)定流和暫態(tài)流(transient flow)。對(duì)于線性層流,，泊肅葉定律(Poiseuille's law)描述水管的水阻,，但是對(duì)于湍流，流壓-流量關(guān)系變?yōu)榉蔷€性,。

閉合電路功率

E=U Ir

EI=UI I²r

P釋放=EI

P輸出=UI

P內(nèi)=I²r

P輸出=I²R

=E²R/(R r)²

=E²/(R 2r r²/R)

當(dāng)r=R時(shí)P輸出最大,，P輸出=E²/4r(均值不等式)

(不能錯(cuò)誤認(rèn)為電源的輸出功率最大時(shí)效率也最高)

電源的效率

n(效率)=P輸出/P釋放=IU/IE=U/E=R/(R r)

由上式可知，外電阻R越大,，電源的效率越高

∴當(dāng)R=r時(shí),，電源的效率為50%

路端電壓與外電阻的關(guān)系

①當(dāng)外電阻R增大時(shí)，根據(jù)I=E/(R r)可知，電流I減小(E和r為定值),，內(nèi)電壓Ir減少,，根據(jù)U=E-Ir可知路端電壓U增大,。

特例:當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí),，R=∞，I=0,，Ir=0,，U=E。即電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于外電路開(kāi)路時(shí)的電壓,。

②當(dāng)外電阻R減少時(shí),，根據(jù)I=E/(R r)可知，電流I增大(E和r為定值),，內(nèi)電壓Ir增大,，根據(jù)U=E-Ir可知路端電壓U減小。

特例:當(dāng)外電阻R=0(短路)時(shí),，I=E/r,，內(nèi)電壓Ir=E，路端電壓U=0,。(實(shí)際使用時(shí)要注意防止短路事故發(fā)生)

歐姆定律的微分形式

在通電導(dǎo)線中取一圓柱形小體積元,，其長(zhǎng)度ΔL，截面積為ΔS,，柱體軸線沿著電流密度J的方向,，則流過(guò)ΔS的電流ΔI為:

ΔI=JΔS

由歐姆定律:ΔI=JΔS=-ΔU/R由電阻R=ρΔL/ΔS，得:JΔS=-ΔUΔS/(ρΔL)

又由電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系,，-ΔU/ΔL=E,，則:

J=1/ρ*E=σE

(E為電場(chǎng)強(qiáng)度，σ為電導(dǎo)率)

電阻的串聯(lián)

(1)串聯(lián)電路的總電阻的值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大,。

(2)串聯(lián)電阻的總電阻的阻值等于各部分電阻的阻值之和,，即R串=R1 R2 .....Rn。

電阻的并聯(lián)

(1)并聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都小,。

(2)并聯(lián)電阻的總電阻的阻值的倒數(shù)等于各部分電阻的阻值倒數(shù)之和,，即1/R并=1/R1 1/R2 ...... 1/Rn。

定律公式

主要公式:I=U/R,，U=IR,，R=U/I

由歐姆定律所推公式:

并聯(lián)電路 I 總=I 1 I 2 ... I n U總=U1=U2=...=U n 串聯(lián)電路 I 總=888888888

歐姆定律實(shí)驗(yàn)

=...= I n U總=U1 U2 ... U n

1:R總=1:R1 1:R2 R總=R1 R2 ··· Rn

I1:I2=R2:R1 U1:U2=R1:R2

R總=R1R2 :(R1 R2)

R總=R1R2R3 :(R1R2 R2R3 R1R3)

也就是說(shuō):電流=電壓: 電阻

或者 電壓=電阻×電流

流過(guò)電路里電阻的電流，與加在電阻兩端的電壓成正比,，與電阻的阻值成反比,。

⑴串聯(lián)電路P(電功率)U(電壓)I(電流)W(電功)R(電阻)T(時(shí)間)

電流處處相等 I1=I2=I

總電壓等于各用電器兩端電壓之和U=U1 U2

總電阻等于各電阻之和R=R1 R2

U1:U2=R1:R2

消耗的總功率等于各電功率之和W=W1 W2

W1:W2=R1:R2=U1:U2

P1:P2=R1:R2=U1:U2

總功率等于各功率之和P=P1 P2

⑵并聯(lián)電路

總電流等于各支路電流之和 I=I1 I2

電壓關(guān)系:電路中各支路兩端電壓相等U=U1=U2

總電阻倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和R=R1R2÷(R1 R2)注:此只限于并聯(lián)兩個(gè)電阻，若是多個(gè)電阻，則總電路的等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)的和

總電功等于各電功之和W=W1 W2

I1:I2=R2:R1

W1:W2=I1:I2=R2:R1

P1:P2=R2:R1=I1:I2

總功率等于各功率之和P=P1 P2

歐姆定律

⑶同一用電器的電功率

①額定功率比實(shí)際功率等于額定電壓比實(shí)際電壓的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方

有關(guān)電路的公式

⑴電阻R

R=ρL/S注:其中ρ不是密度,，而是導(dǎo)線材料在常溫下長(zhǎng)度為1m橫截面積為1mm^2時(shí)的阻值

②電阻等于電壓除以電流R=U÷I

③電阻等于電壓平方除以電功率R=UU÷P

⑵電功W

電功等于電流乘電壓乘時(shí)間W=UIt(普適公式)

電功等于電功率乘以時(shí)間W=Pt

電功等于電荷乘電壓W=QU

電功等于電流平方乘電阻乘時(shí)間W=I×IRt(純電阻電路)

電功等于電壓平方除以電阻再乘以時(shí)間W=U·U÷R×t(同上)

⑶電功率P

①電功率等于電壓乘以電流P=UI

②電功率等于電流平方乘以電阻P=IIR(純電阻電路)

③電功率等于電壓平方除以電阻P=UU÷R(同上)

④電功率等于電功除以時(shí)間P=W:Tt

⑷電熱 Q

電熱等于電流平方成電阻乘時(shí)間Q=IIRt(普適公式)

電熱等于電流乘以電壓乘時(shí)間Q=UIt=W(純電阻電路)

歐姆定律之電路變化

一,、有關(guān)電路變化的問(wèn)題可分為

(1)判斷電表示數(shù)變化的問(wèn)題(開(kāi)關(guān)斷、閉,，滑動(dòng)變阻器移動(dòng))

(2)電能表量程的選擇及變化分為問(wèn)題

(3)滑動(dòng)變阻器的取值范圍問(wèn)題,。

二、可以填空,、選擇,、計(jì)算等形式出現(xiàn)

三、分析方法:

(1)看清變化前后電路的連接方式,，滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)引起接入電阻如何變化,，開(kāi)關(guān)通斷變化的電路，先看清變化前后電路是什么連接方式

(2)從電路圖中分析電流表,、電壓表測(cè)的是哪一部分電路的電流,、電壓

(3)根據(jù)串、并聯(lián)電路的性質(zhì)和特點(diǎn),，靈活運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行求解,。

四、要善于運(yùn)用推導(dǎo)公式及比例式求解,。

歐姆其人

生平簡(jiǎn)介

喬治·西蒙·歐姆(Georg Simon Ohm,1787~1854年)是德國(guó)物理學(xué)家,。生于巴伐利亞埃爾蘭根城。歐姆的父親是一個(gè)技術(shù)熟練的鎖匠,，對(duì)哲學(xué)和數(shù)學(xué)都十分愛(ài)好,。歐姆從小就在父親的教育下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并受到有關(guān)機(jī)械技能的訓(xùn)練，這對(duì)他后來(lái)進(jìn)行研究工作特別是自制儀器有很大的幫助,。歐姆的研究,，主要是在1817~1827年擔(dān)任中學(xué)物理教師期間進(jìn)行的。

研究過(guò)程與成果

歐姆第一階段的實(shí)驗(yàn)是探討電流產(chǎn)生的電磁力的衰減與導(dǎo)線長(zhǎng)度的關(guān)系,，其結(jié)果于1825年5月在他的第一篇科學(xué)論文中發(fā)表,。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，他碰到了測(cè)量電流強(qiáng)度的困難,。在德國(guó)科學(xué)家施威格發(fā)明的檢流計(jì)啟發(fā)下,，他把斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和庫(kù)化扭秤方法巧妙地結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了一個(gè)電流扭力秤,，用它測(cè)量電流強(qiáng)度,。歐姆從初步的實(shí)驗(yàn)中出發(fā)，電流的電磁力與導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān),。其關(guān)系式與今天的歐姆定律表示式之間看不出有什么直接聯(lián)系,。歐姆在當(dāng)時(shí)也沒(méi)有把電勢(shì)差(或電動(dòng)勢(shì))、電流強(qiáng)度和電阻三個(gè)量聯(lián)系起來(lái)。

早在歐姆之前,，雖然還沒(méi)有電阻的概念,，但是已經(jīng)有人對(duì)金屬的電導(dǎo)率(傳導(dǎo)率)進(jìn)行研究。歐姆很努力,，1825年7月,，歐姆也用上述初步實(shí)驗(yàn)中所用的裝置，研究了金屬的相對(duì)電導(dǎo)率,。他把各種金屬制成直徑相同的導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量,，確定了金、銀,、鋅、黃銅,、鐵等金屬的相對(duì)電導(dǎo)率,。雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)較為粗糙，而且有不少錯(cuò)誤,，但歐姆想到,，在整條導(dǎo)線中電流不變的事實(shí)表明電流強(qiáng)度可以作為電路的一個(gè)重要基本量，他決定在下一次實(shí)驗(yàn)中把它當(dāng)作一個(gè)主要觀測(cè)量來(lái)研究,。

在以前的實(shí)驗(yàn)中,，歐姆使用的電池組是伏打電堆，但是這種電堆的電動(dòng)勢(shì)不穩(wěn)定,，使他大為頭痛,。后來(lái)經(jīng)人建議，改用鉍銅溫差電偶作電源,，從而保證了電源電動(dòng)勢(shì)的穩(wěn)定,。

1826年，歐姆用上面圖中的實(shí)驗(yàn)裝置導(dǎo)出了他的定律,。在木質(zhì)座架上裝有電流扭力秤,，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盤(pán),，s是觀察用的放大鏡,，m和m'為水銀杯，abb'a'為鉍框架,，鉍,、銅框架的一條腿相互接觸，這樣就組成了溫差電偶,。A,、B是兩個(gè)用來(lái)產(chǎn)生溫差的錫容器。實(shí)驗(yàn)時(shí)把待研究的導(dǎo)體插在m和m'兩個(gè)盛水銀的杯子中，m和m'成了溫差電池的兩個(gè)極,。

歐姆準(zhǔn)備了截面相同但長(zhǎng)度不同的導(dǎo)體,，依次將各個(gè)導(dǎo)體接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)扭力拖拉磁針偏轉(zhuǎn)角的大小,，然后改變條件反復(fù)操作,，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納成下關(guān)系:

x=q/(b l)式中x表示流過(guò)導(dǎo)線的電流的大小，它與電流強(qiáng)度成正比,，和A和B為電路的兩個(gè)參數(shù),，L表示實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線的長(zhǎng)度。

1826年4月歐姆發(fā)表論文,，把歐姆定律改寫(xiě)為:x=ksa/ls為導(dǎo)線的橫截面積,，K表示電導(dǎo)率，A為導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差,，L為導(dǎo)線的長(zhǎng)度,，X表示通過(guò)L的電流強(qiáng)度。如果用電阻l'=l/ks代入上式,，就得到X=a/I'這就是歐姆定律的定量表達(dá)式,，即電路中的電流強(qiáng)度和電勢(shì)差成正比而與電阻成反比。為了紀(jì)念歐姆對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn),，物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆,，以符號(hào)Ω表示。

相關(guān)例題

有兩個(gè)電阻R1=10Ω,、R2=20Ω,，將它們串聯(lián)后接入R1電壓為6V的電路中，這時(shí)電路的總電阻是30Ω,，通過(guò)R1的電流是0.3A,。

學(xué)習(xí)口訣

歐姆定律及其運(yùn)用

歐姆定律說(shuō)電流，I等U來(lái)除以R.

三者對(duì)應(yīng)要統(tǒng)一,，同一導(dǎo)體同一路,。

U等I來(lái)乘以R，R等U來(lái)除以I.

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)

電阻串聯(lián)要變大,，總阻等于分阻和,，R=R1 R2.

電阻并聯(lián)要變小，分阻倒和為倒總,，1/R=1/R1 1/R2.

測(cè)量小燈泡電阻

測(cè)量小燈泡電阻,，原理R等U除以I.

需要電壓電流表，燈泡滑動(dòng)變阻器,。

連接開(kāi)關(guān)要斷開(kāi),，閉前阻值調(diào)最大,。

串聯(lián)電路公式

串聯(lián)電路之關(guān)系，各處電流都相等,。

總壓等于分壓和,，總阻等于分阻和。

并聯(lián)電路公式

并聯(lián)電路之關(guān)系,，總流等于支流和,。

支壓等于電源壓，分阻倒和為倒總,。