牛頓運動定律（Newton'slawsofmotion）是牛頓第一定律（慣性定律）,、牛頓第二定律和牛頓第三定律的合稱。是由艾薩克·牛頓于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中總結(jié)提出的,。其中,，牛頓第一定律說明了力的含義，牛頓第二定律指出了力的作用效果,，牛頓第三定律揭示出力的本質(zhì),。牛頓運動定律包含以下三個定律：1、牛頓第一運動定律：在沒有外力作用下孤立質(zhì)點保持靜止或做勻速直線運動,；

牛頓運動定律（Newton's laws of motion）是牛頓X定律（慣性定律）,、牛頓第二定律和牛頓第三定律的合稱。是由艾薩克·牛頓于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中總結(jié)提出的,。其中,，牛頓X定律說明了力的含義，牛頓第二定律指出了力的作用效果,，牛頓第三定律揭示出力的本質(zhì),。

定律內(nèi)容

牛頓運動定律包含以下三個定律：

1、牛頓X運動定律：

在沒有外力作用下孤立質(zhì)點保持靜止或做勻速直線運動,；

2,、牛頓第二運動定律：

動量為的質(zhì)點，在外力的作用下,，其動量隨時間的變化率同該質(zhì)點所受的外力成正比,，并與外力的方向相同

3、牛頓第三運動定律：

相互作用的兩個質(zhì)點之間的作用力和反作用力總是大小相等,，方向相反,，作用在同一條直線上；

（艾薩克·牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中,，對該定律的原始表述與上述表述幾乎完全一致,；書中還給出了基于以上定律的六條推論。牛頓運動定律的分量形式及在如自然坐標(biāo)系等其它坐標(biāo)系下的形式詳見各子詞條,。該定律在各版本教材中被引用時,，其形式亦可能被改變。）

概述

物理泰斗艾薩克·牛頓,。在應(yīng)用牛頓定律之前,，必須先將物體理想化為質(zhì)點。所謂“質(zhì)點”是指物理學(xué)中理想化的模型，在考慮物體的運動時,，將物體的形狀,、大小、質(zhì)地,、軟硬等性質(zhì)全部忽略,，只用一個幾何點和一個質(zhì)量來代表此物體。質(zhì)點模型適用的范圍是當(dāng)與分析所涉及的距離相比較,，物體的尺寸顯得很微小,，或我們只考慮物體受的外力，物體本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu),、形變,、旋轉(zhuǎn)、溫度等對于分析并不重要,。舉例而言,，在分析行星環(huán)繞恒星的軌道運動時，行星與恒星都可以被理想化為質(zhì)點,。

原初版本的牛頓運動定律只適用于描述質(zhì)點的動力學(xué),，不具有足夠功能來描述剛體與可變形體的運動。1750年,，歐拉在牛頓定律的基礎(chǔ)上,，推導(dǎo)出能夠應(yīng)用于剛體的歐拉運動定律。后來,，這定律又被應(yīng)用于假定為連續(xù)介質(zhì)的可變形體,。假若用一X離散質(zhì)點的組合來代表物體，其中每一個質(zhì)點都遵守牛頓定律,，則可以從牛頓定律推導(dǎo)出歐拉運動定律,。不論如何，歐拉運動定律可以直接視為專門描述宏觀物體運動的公理,，與物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無關(guān),。在這里，宏觀物體指的是尺度遠遠大于粒子尺度的物體,。

牛頓運動定律只成立于慣性參考系，又稱為牛頓參考系,。有些學(xué)者喜歡將X定律作為根本,，而將慣性參考系視作X定律的延伸，也就是說在他們看來,，X定律可以用來定義慣性參考系,。假若采用這觀點，則由于只有從慣性參考系觀察，第二定律才成立,，所以,，不能從第二定律以特例的方式來推導(dǎo)出X定律。另外又有一些學(xué)者將X定律視為第二定律的推論,。特別注意,，慣性參考系的概念是在牛頓之后很久才發(fā)展成功。

提出者

艾薩克·牛頓（Isaac Newton）是英國偉大的數(shù)學(xué)家,、物理學(xué)家,、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，其研究領(lǐng)域包括了物理學(xué),、數(shù)學(xué),、天文學(xué)、神學(xué),、玄學(xué),、自然哲學(xué)和煉金術(shù)。牛頓的主要貢獻有發(fā)明了微積分,，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律和經(jīng)典力學(xué),，設(shè)計并實際制造了X架反射式望遠鏡等等，被譽為人類歷史上最偉大,，最有影響力的科學(xué)家,。為了X牛頓在經(jīng)典力學(xué)方面的杰出成就，“牛頓(N)”后來成為衡量力的大小的物理單位,。

演變

公元前5世紀(jì),，古希臘哲學(xué)家德謨克利特（Leucippus，公元前500-公元前440）,、伊壁鳩魯（Epicurus,，公元前341-公元前270）認(rèn)為：“當(dāng)原子在虛空里被帶向前進而沒有東西與他們碰撞時，它們一定以相等的速度運動,?！边@只是猜測或推想的結(jié)果。

公元前4世紀(jì),，古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle,，公元前384-公元前322）指出：靜止是物體的自然狀態(tài)，如果沒有作用力就沒有運動（力是維持物體運動的原因）,。該觀點遺失了“力能使物體停止運動,，也能使物體開始運動”這一關(guān)鍵點，故錯誤,。但他X次提出了力與運動間存在關(guān)系,，為力學(xué)發(fā)展做出了一定貢獻,。

6世紀(jì)，希臘學(xué)者菲洛彭諾斯（J.Philoponus）對亞里士多德的運動學(xué)說持批判態(tài)度,。他認(rèn)為拋體本身具有某種動力,，推動物體前進，直到耗盡才趨于停止,，這種看法后來發(fā)展為14世紀(jì)的“沖力理論”,。

14世紀(jì)，法國哲學(xué)家布里丹（Jean Buridan,，1295-1358,？）、阿爾伯特,、尼克爾·奧里斯姆（Nicole Oresme,，1320？-1382）等人提出“沖力理論”,，他們認(rèn)為：“推動者在推動一物體運動時,，便對它施加某種沖力或某種動力，速度越大,，沖力越大,，沖力耗盡時，物體停止下來,?！边@一理論為意大利物理學(xué)家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642）和英國物理學(xué)家艾薩克·牛頓（Isaac Newton,，1643-1727）開辟了道路,。

17世紀(jì)，伽利略在其的著作中多次提出類似于慣性原理的說法,。他分別于1632年和1638年,，在《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界X的對話》和《關(guān)于力學(xué)和位置運動的兩門新科學(xué)的對話》中記錄了理想斜面實驗（一小球沿傾斜平臺滾向水平面，表面越光滑小球滾得越遠）,，并推理“如有一足夠長而X光滑的表面,，將沒有東西（摩擦力）能阻礙小球運動，所以小球一直繼續(xù)運動或者直到有東西（外力）阻礙它”,，從而得到結(jié)論：“物體在自然狀態(tài)下會維持原有運動而非趨于停止”,。該結(jié)論打破了自亞里士多德以來約一千三百年間“力是維持物體運動的原因”的陳舊觀念，但仍未擺脫其影響,。該結(jié)論很接近慣性定律（牛頓X運動定律又稱慣性定律,，其首先是由伽利略發(fā)現(xiàn)的）。

1644年,，法國物理學(xué)家勒內(nèi)·笛卡爾（Rene Descartes,，1596-1650）在《哲學(xué)原理》中彌補了伽利略的不足。他明確地指出,，除非物體受到外因的作用,，物體將永遠保持其靜止或運動狀態(tài)，并且還特地聲明,，慣X的物體永遠不會使自己趨向曲線運動,，而只保持在直線上運動。他把這條基本原理表述為兩條定律：①每一單獨的物質(zhì)微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài),，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀態(tài)為止,；②所有的運動，其本身都是沿直線的,。然而笛卡兒沒有建立起他試圖建立的那種能演繹出各種自然現(xiàn)象的X,，不過他的思想對牛頓對此類定律之后的總結(jié)產(chǎn)生了一定的影響。笛卡兒的最大貢獻在于他X個認(rèn)識到：力是改變物體運動狀態(tài)的原因,。

1662年,，伽利略指出：“以任何速度運動著的物體，只要除去加速或減速的外因,，此速度就可以保持不變,。”笛卡爾也認(rèn)為：“在沒有外加作用時,，粒子或者勻速運動,，或者靜止?！迸ｎD把這一假定作為牛頓X運動定律,，并將伽利略的思想進一步推廣到有力作用的場合，提出了牛頓第二運動定律,。

1664年,，牛頓受到對碰撞問題研究較早的笛卡爾的影響，也開始研究二個球形非X剛體的碰撞問題,。1665-1666年,，牛頓又研究了二個球形剛體的碰撞問題。他沒有把注意力集中在動量和動量守恒方面,，而是把集中在物體之間的相互作用上,。對于兩剛體的碰撞，他提出：“在它們向彼此運動的時間中（就是它們相碰的瞬間）,，它們的壓力處于最大值,，……它們的整個運動是被此一瞬間彼此之間的壓力所阻止，……只要這兩個物體都不互相屈服,，它們之間將會持有同樣猛烈的壓力,，……它們將會像以前彈回之前彼此趨近那樣多的運動相互離開,。”

1668-1669年,，荷蘭物理學(xué)家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens,，1629-1695）、沃里斯（willis）和英國物理學(xué)家克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren,，1632-1723）分別對碰撞問題也做了很多研究,，并得出了一些重要的結(jié)論。其中,，惠更斯的工作比較突出,，他證明了兩硬體在碰撞過程中同一方向的動量保持不變，糾正了笛卡爾不考慮動量具有方向性的錯誤,，而且首次提出碰撞前后的動量守恒,。牛頓在正式提出牛頓第三運動定律時，肯定了他們的工作,，同時也指出了他們的局限性,。牛頓認(rèn)為：“雷恩和惠更斯的理論以X硬的物體為前提，而用理想X體可以得到更肯定的結(jié)果,，并且用非理想X體,，如壓緊的木球、鋼球和玻璃球做實驗,，消除誤差后結(jié)果是一致的,。”

1673年,，法國物理學(xué)家馬里奧特（EdmeMarotte,，1620-1684）用兩個單擺做碰撞實驗，巧妙地測出了碰撞前后的瞬時速度,。牛頓也重復(fù)做了此實驗,，他進一步討論了空氣阻力的影響及改進辦法，并對結(jié)果進行了修正,。

1684年8月起,，在英國物理學(xué)家埃德蒙多·哈雷（EdmondHalley，1656-1742）的勸說下,，牛頓開始寫作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,，系統(tǒng)地整理手稿，重新考慮部分問題,。1685年11月,，形成了兩卷專著。1687年7月5日,，《原理》使用拉丁文出版,?！对怼返木w論部分中的運動的公理或定律一節(jié)中提出了牛頓運動定律，擺脫了舊觀念的束縛,。1713年,，《原理》出第2版,；1725年,，出第3版。

19世紀(jì)后半期,，德國物理學(xué)家古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff,，1824-1887）、奧地利及捷克物理學(xué)家恩斯特·馬赫（Ernst Mach,，1838-1916）,、美國物理學(xué)家埃森布德（L. Eisenbud）、美國物理學(xué)家奧斯頓（N. Austern）等人對牛頓運動定律的表述均有論述,，并提出自己的修正意見,。其中，馬赫在《發(fā)展中的力學(xué)》中,，對牛頓運動定律做了比較全面的考察和分析整理,；埃森布德在《關(guān)于經(jīng)驗的運動定律》中、奧斯頓在《牛頓力學(xué)的表述》中,，也提出了相似的新表述,。但這些修正意見中有一部分受到質(zhì)疑，質(zhì)疑者包括瑞士及美國物理學(xué)家阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein,，1879-1955）等,。

1905年以來，愛因斯坦的相對論X了牛頓建立的大部分科學(xué)X,。愛因斯坦指出,，牛頓運動定律在超出經(jīng)典力學(xué)范圍或質(zhì)點、慣性參考系以及宏觀,、低速運動問題等適用條件時,，不再成立。該部分內(nèi)容已超出對牛頓運動定律發(fā)展簡史的討論范圍,，后續(xù)發(fā)展可參閱狹義相對論,、廣義相對論等詞條。

內(nèi)容

牛頓X運動定律

內(nèi)容

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止,。這就是牛頓X定律。

牛頓運動定律

說明

物體都有維持靜止和作勻速直線運動的趨勢,，因此物體的運動狀態(tài)是由它的運動速度決定的,，沒有外力,，它的運動狀態(tài)是不會改變的。物體的保持原有運動狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性(inertia)慣性的大小由質(zhì)量量度,。所以牛頓X定律也稱為慣性定律(lawofinertia),。牛頓X定律也闡明了力的概念。明確了力是物體間的相互作用,，指出了是力改變了物體的運動狀態(tài),。因為加速度是描寫物體運動狀態(tài)的變化，所以力是和加速度相聯(lián)系的,，而不是和速度相聯(lián)系的,。在日常生活中不注意這點，往往容易產(chǎn)生錯覺。

注意

（1）牛頓X定律并不是在所有的參照系里都成立，實際上它只在慣性參照系里才成立,。因此常常把牛頓X定律是否成立，作為一個參照系是否慣性參照系的判據(jù),。

（2）牛頓X定律是通過分析事實，再進一步概括,、推理得出的,。人們周圍的物體，都要受到這個力或那個力的作用,，因此不可能用實驗來直接驗證這一定律,。但是，從定律得出的一切推論,，都經(jīng)受住了實踐的檢驗,，因此，牛頓X定律已成為大家公認(rèn)的力學(xué)基本定律之一,。

牛頓X定律的發(fā)現(xiàn)及總結(jié)

300多年前,，伽利略對類似的實驗進行了分析，認(rèn)識到：運動物體受到的阻力越小,，他的運動速度減小得就越慢,，他運動的時間就越長。他還進一步通過進一步推理得出,，在理想情況下,，如果水平表面X光滑，物體受到的阻力為零,，它的速度將不會減慢,，這是將以恒定不變的速度永遠運動下去。

牛頓第二運動定律內(nèi)容

物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比,，加速度的方向跟合外力的方向相同。

表達式

ΣF=ma或F合=ma

說明

（1）牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律,。力和加速度同時產(chǎn)生、同時變化,、同時消逝。

（2）F=ma是一個矢量方程,，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值,，反之取負值,，一般常取加速度的方向為正方向,。

力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內(nèi)運動的問題時,，可將物體所受各力正交分解,，在兩個互相垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，F(xiàn)y=max列方程,。

牛頓第二定律的五個性質(zhì)

（1）同體性：F合、m,、a對應(yīng)于同一物體。

（2）矢量性：力和加速度都是矢量,，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達式∑F=ma中,，等號不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致,，即物體加速度方向與所受合外力方向相同,。

（3）瞬時性：當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時,，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發(fā)生突變,；當(dāng)合外力為零時,，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應(yīng)關(guān)系,。牛頓第二定律是一個瞬時對應(yīng)的規(guī)律,，表明了力的瞬間效應(yīng)。

（4）相對性：自然界中存在著一種坐標(biāo)系,，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài),，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系,，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。

（5）獨立性：作用在物體上的各個力,，都能各自獨立產(chǎn)生一個加速度,，各個力產(chǎn)生的加速度的失量和等于合外力產(chǎn)生的加速度,。

適用范圍

（1）當(dāng)物體速度接近光速時,，會有很強的相對論效應(yīng),，經(jīng)典力學(xué)需要做修改。

（2）當(dāng)考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波長相比擬時，經(jīng)典力學(xué)不再適用,，需要用量子力學(xué)方法,。

（3）經(jīng)典力學(xué)成立的參考系為慣性系。

牛頓第三運動定律內(nèi)容

兩個物體之間的作用力和反作用力,，在同一條直線上，大小相等,，方向相反。

表達式

F=-F'（F表示作用力,，F(xiàn)'表示反作用力,，符號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）

需要注意牛頓第三定律

兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等,，方向相反，并且作用在同一直線上

F1＝－F2

①力的作用是相互的,。同時出現(xiàn)，同時消失,。

②相互作用力一定是相同性質(zhì)的力

③作用力和反作用力作用在兩個物體上，產(chǎn)生的作用不能相互抵消,。

④作用力也可以叫做反作用力，只是選擇的參照物不同

⑤作用力和反作用力因為作用點不在同一個物體上,，所以不能求合力

相互作用力和平衡力的區(qū)別

①相互作用力是大小相等、方向相反,、作用在兩個物體上、且在同一直線上的力,；兩個力的性質(zhì)是相同的。

②平衡力是作用在同一個物體上的兩個力,，大小相同,、方向相反,，并且作用在同一直線上,。兩上力的性質(zhì)可以是不同的。

③相互平衡的兩個力可以單獨存在,，但相互作用力同時存在，同時消失

例如：物體放在桌子上,，對于物體所受重力與支持力,，二者屬于平衡力，將物體拿走后支持力消失,，而重力依然存在。而物體在桌子上,，物體所受的支持力與桌面所受的壓力,，二者為一對作用力與反作用力．物體拿走后，二者都消失．

適用范圍

牛頓運動定律是建立在X時空以及與此相適應(yīng)的超距作用基礎(chǔ)上的所謂超距作用,，是指分離的物體間不需要任何介質(zhì),，也不需要時間來傳遞它們之間的相互作用。也就是說相互作用以無窮大的速度傳遞,。除了上述基本觀點以外,，在牛頓的時代,，人們了解的相互作用。如萬有引力,、磁石之間的磁力以及相互接觸物體之間的作用力，都是沿著相互作用的物體的連線方向,，而且相互作用的物體的運動速度都在常速范圍內(nèi)。

在這種情況下,，牛頓從實驗中發(fā)現(xiàn)了第三定律?！懊恳粋€作用總是有一個相等的反作用和它相對抗；或者說,，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等,，并且各自指向其對方?！弊饔昧头醋饔昧Φ却蟆⒎聪?、共線，彼此作用于對方,，并且同時產(chǎn)生，性質(zhì)相同,，這些常常是我們講授這個定律要強調(diào)的內(nèi)容。而且,，在一定范圍內(nèi)，牛頓第三定律與物X的動量守恒是密切相聯(lián)系的,。

但是隨著人們對物體間的相互作用的認(rèn)識的發(fā)展，19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了電與磁之間的聯(lián)系,，建立了電場、磁場的概念,；除了靜止電荷之間有沿著連線方向相互作用的庫侖力外，發(fā)現(xiàn)運動電荷還要受到磁場力即洛倫茲力的作用,；運動電荷又將激發(fā)磁場，因此兩個運動電荷之間存在相互作用,。在對電磁現(xiàn)象研究的基礎(chǔ)上，麥克斯韋（1831－1879）在1855-1873年間完成了對電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的大綜合,、建立了系統(tǒng)的電磁理論,，發(fā)現(xiàn)電磁作用是通過電磁場以有限的速度（光速c）來傳遞的,，后來為電磁波的發(fā)現(xiàn)所證實,。

物理學(xué)的深入發(fā)展,，暴露出牛頓第三定律并不是對一切相互作用都是適用的。如果說靜止電荷之間的庫侖相互作用是沿著二電荷的連線方向,，靜電作用可當(dāng)作以“無窮大速度”傳遞的超距作用,，因而牛頓第三定律仍適用的話,，那么，對于運動電荷之間的相互作用,，牛頓第三定律就不適用了,。運動電荷B通過激發(fā)的磁場作用于運動電荷A的力為（并不沿AB的連線），而運動電荷A的磁場在此刻對B電荷卻無作用力,。由此可見,，作用力在此刻不存在反作用力，作用與反作用定律在這里失效了,。

實驗證明：對于以電磁場為媒介傳遞的近距作用，總存在著時間的推遲,。對于存在推遲效應(yīng)的相互作用,，牛頓第三定律顯然是不適用的。實際上,，只有對于沿著二物連線方向的作用（稱為有心力）,，并可以不計這種作用傳遞時間（即可看做直接的超距作用）的場合中，牛頓第三定律才有效,。但是在牛頓力學(xué)X中,，與第三定律密切相關(guān)的動量守恒定律,，卻是一個普遍的自然規(guī)律,。在有電磁相互作用參與的情況下,，動量的概念應(yīng)從實物的動量擴大到包含場的動量,；從實物粒子的機械動量守恒擴大為全部粒子和場的總動量守恒,，從而使動量守恒定律成為普適的守恒定律,。

適用條件

牛頓運動定律基于牛頓力學(xué)的基本假設(shè)：①空間是X的,，可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)上的抽象空間，和空間內(nèi)的填充物質(zhì)無關(guān),；②時間是連續(xù)的、均勻流逝的,、無窮無盡的,；③時間和空間無關(guān),；④時間和運動狀態(tài)無關(guān),；⑤物體的質(zhì)量和物體的運動狀態(tài)無關(guān),。廣義相對論在X條假設(shè)上有突破,，狹義相對論突破了第三,、四,、五條假設(shè)。因此：

牛頓運動定律只適用于質(zhì)點,，牛頓運動定律中所指的物體為質(zhì)點,。對質(zhì)點系，運用牛頓運動定律中的第二定律時一般采用隔離法,，或者采用質(zhì)點系牛頓第二運動定律,。對于作用力非恒力的情形，如時間,、速度或位置相關(guān)性的力,，應(yīng)用積分等方法，牛頓運動定律亦可使用,。

牛頓運動定律只適用于慣性參考系,。孤立質(zhì)點相對它靜止或做勻速直線運動的參考系為慣性參考系。在非慣性參考系中牛頓運動定律不適用,，因為不受外力的物體在該參考系中也可能具有加速度,，與牛頓X運動定律相悖；只有在慣性參考系中牛頓運動定律才適用,。但通過慣X的引入可以使牛頓運動定律中的第二定律的表示形式在非慣性系中適用,，即使用力學(xué)方程求解力學(xué)問題,，式中為在慣性系中測得的物體受的合力,，為在非慣性系中測得的慣X（為非慣性系統(tǒng)的加速度）。

牛頓運動定律只適用宏觀問題,。當(dāng)考察的物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波相比擬時,，由粒子運動不確定性關(guān)系式可知,，該物體的動量和位置已不能同時準(zhǔn)確獲知,，故牛頓動力學(xué)方程缺少準(zhǔn)確的初始條件而無法求解,，即經(jīng)典的描述方法由于粒子運動不確定性關(guān)系式已經(jīng)失效或者需要修改。對于一個作用量接近或小于普朗克常量會h=6.6×10?3?J·s的微觀粒子（亦或是一個線度接近或小于原子線度α=10?1?m的物體）,，必須使用量子力學(xué)。量子力學(xué)用希爾伯特空間中的態(tài)矢概念代替位置和動量（或速度）的概念來描述物體的狀態(tài)（即波函數(shù)）,，用薛定諤方程代替牛頓動力學(xué)方程（即含有力場具體形式的牛頓第二運動定律）,。用態(tài)矢量代替位置和動量的原因是由測不準(zhǔn)原理而同時知道位置和動量的準(zhǔn)確信息，但是可以知道位置和動量的概率分布,；測不準(zhǔn)原理對測量精度的限制就在于兩者的概率分布上有一個確定的關(guān)系,。

牛頓運動定律只適用低速問題,。若物體的速度v與光速c=3.0×10?m/s接近時,，必須使用狹義相對論。牛頓運動定律對于伽利略變換是協(xié)變的,，但對于洛倫茲變換不是協(xié)變的，因此其不能和狹義相對論相容,。當(dāng)物體做高速移動時,，需要修改力,、速度等力學(xué)變量的定義,，使動力學(xué)方程能夠滿足洛倫茲協(xié)變的要求,，在物理預(yù)言上也會隨速度接近光速而與經(jīng)典力學(xué)有不同。

牛頓運動定律具有內(nèi)在隨機性,。其包含的“不確定行為”遠多于由它所給出的“確定行為”,，特別是在保守系統(tǒng)及耗散系統(tǒng)中。

（牛頓運動定律中的X定律各自獨立，各自存在適用范圍,。各條定律不同表述的細微變化也會產(chǎn)生各自適用范圍的改變,，具體的表述和對應(yīng)拓廣形式的使用范圍可查閱各獨立詞條,。

創(chuàng)立過程

約翰尼斯·開普勒在1609年發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓形（而不是圓形）軌道圍繞太陽運行。此后,，科學(xué)家們便紛紛狂熱地試圖用數(shù)學(xué)方法解釋這些軌道,。羅伯特·胡克和約翰·哈雷都曾做過嘗試,，但他們兩個人用的數(shù)學(xué)方法都沒能奏效,。1642年艾薩克·牛頓出生于英國距離劍橋60英里的林肯郡。艾薩克是個難對付的孩子,。在他出生前三個月父親就去世了,，他不喜歡繼父,，于是被送給外祖父母由他們撫養(yǎng)長大,。然而牛頓不喜歡任何人——他不喜歡母親,，也不喜歡外祖父母,，甚至連同母異父的弟弟和妹妹也不喜歡,。他經(jīng)常威脅說要打這些親人,，要把房子燒掉,。在學(xué)校里,，他經(jīng)常違反紀(jì)律,，讓老師頭疼。

牛頓運動定律

只有一個人——威廉·艾斯庫注意到牛頓的聰慧和潛能,，他安排牛頓去三一學(xué)院（隸屬于劍橋大學(xué)）學(xué)習(xí),。因為太窮支付不起昂貴的學(xué)費，牛頓就給其他學(xué)生當(dāng)傭人來掙錢支付食宿的費用,。他總是獨來獨往,，神神秘秘，別人都說他經(jīng)常板著面孔,，喜歡與人爭論。1665年倫敦瘟疫爆發(fā),，劍橋大學(xué)被迫關(guān)閉,，于是牛頓回到妹妹在鄉(xiāng)下的莊園。莊園很閉塞,，同時又缺少必要的數(shù)學(xué)工具描述不斷變化的力量和運動——而這些又是他感興趣的，因此他覺得十分沮喪,。他決心弄清楚使物體運動（或靜止）的力量,。

除了閱讀當(dāng)時比較新的開普勒和哈雷的專著之外，牛頓還研讀了伽利略和亞里士多德的著作,。他搜集了早期希臘學(xué)者以來的研究結(jié)果和理論，這些理論都很零散,，而且經(jīng)常相互矛盾,。他仔細篩選這些材料并把它們重新提煉,，找出其中的普遍真理和謬誤,。牛頓非常善于從大量觀點中篩選出包含真理的少數(shù),，他的這一才能讓人稱奇。牛頓算不上是實驗者,，他喜歡思考問題,，像愛因斯坦那樣在腦海里做實驗。他會長時間專注地想事情,，直到得出他需要的答案。用他自己的話說,，他會“把問題擺在面前，然后開始等待,，一直等到出現(xiàn)X縷曙光,，接著漸漸變得清晰，最后豁然開朗”,。

不久,，一個問題開始困擾著牛頓：是什么力量導(dǎo)致了運動呢？他集中精力研究伽利略的X落體定律和開普勒的行星運動規(guī)律,。他癡迷到了廢寢忘食的地步,，身體幾乎處于崩潰的邊緣。1666年初,，牛頓創(chuàng)立了三大運動定律,，這些定律為他發(fā)明微積分和發(fā)現(xiàn)地球引力創(chuàng)造了必不可少的條件。但直到X后哈雷鼓勵牛頓寫《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》時,，牛頓才公布了他創(chuàng)立的三大定律,。1684年，讓·皮卡爾X次精確地求出了地球的大小和質(zhì)量,。有了這些必要的數(shù)字,，牛頓就能證明：利用三大運動定律和他的重力方程式可以正確地計算出行星運動的真實軌道。即使有了確鑿的數(shù)學(xué)證據(jù)，牛頓也只是在哈雷的請求和說服下于1687年發(fā)表了《自然哲學(xué)和數(shù)學(xué)原理》,，發(fā)表這本書最主要的原因是羅伯特·胡克聲稱（錯誤地聲稱）,，他自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了運動的普遍規(guī)律?！蹲匀徽軐W(xué)和數(shù)學(xué)原理》成為科學(xué)史上備受推崇和人們經(jīng)常使用的出版物,。

定律特點

牛頓運動定律中的各定律互相獨立：

牛頓X運動定律為后續(xù)定律準(zhǔn)備了概念并定性闡明了力和運動的關(guān)系。特別地,，X定律中所述的“物體不受外力作用時的運動狀態(tài)”和第二定律中的物體所受外力矢量和為零（合力為零）這一運動狀態(tài)不同,，不能把X定律當(dāng)成第二定律在時的特殊情況，因為肯定導(dǎo)出加速度,，但的運動只能由X定律本身徹底闡明其為慣X（靜止或勻速直線運動）,。X定律是完全獨立的基本定律，用其解決的問題,，別的任何規(guī)律都無法解決,，第二、第三定律根本不能取代X定律,。

牛頓第二運動定律引入了慣性質(zhì)量,，全面完整地刻畫了物體因受力作用而產(chǎn)生加速度，以及加速度與外力及質(zhì)量的定量關(guān)系,，構(gòu)成了第二定律獨立于X,、第三定律的深刻內(nèi)涵和根本原因。

牛頓第三運動定律不能由第二定律推演得出,，第二定律也代替不了第三定律,，X定律更不能取代第三定律；第三定律也是在伽利略先前提出的觀點的基礎(chǔ)上,，牛頓所提出的一條定律,。第三定律的正確性要靠大量實踐來檢驗。第三定律其實是用力的語言表達的動量守恒定律,，而動量守恒定律是自然界中普遍成立的少量幾條基本物理規(guī)律之一,，動量守恒在任何物理領(lǐng)域中均成立（計及電磁場的動量后，運動電子與電磁場的動量也守恒）,。

牛頓運動定律的內(nèi)在邏輯符合自洽一致性,，即三定律順承邏輯相容構(gòu)成有機整體：

牛頓運動定律在研究對象上呈遞進關(guān)系。X,、第二定律只研究單一物體（可以只有一個物體,，也可以從眾多物體中隔離出一個物體來作為研究對象）,，解決其不受力或受很多力作用后的運動問題；第三定律擴展了研究對象,，至少研究是兩個物體之間的相互作用,，這種相互作用制約或影響了研究對象或研究對象以外的其它物體的運動。只有把X,、第二和第三定律有機結(jié)合才能解決全部的復(fù)雜動力學(xué)問題,，由質(zhì)點的動力學(xué)出發(fā)去解決質(zhì)點系、剛體,、流體,、振動、波動等的力學(xué)問題,。

牛頓運動定律都只在X定律確定的慣性參考系成立,。牛頓的X時空觀中的慣性系雖然存在邏輯循環(huán)（或稱邏輯同一）之難，但是在動力學(xué)的力的語言表達中是理論X必不可少的,。一切動力學(xué)問題確定了慣性系便能解決,。由于任何科學(xué)都不可能做到X真理，力學(xué)也是一門近似程度比較高的科學(xué),，X的慣性系不存在,，但近似的慣性系是始終存在。牛頓運動定律只在慣性系中適用,，說明了三定律的一致性。

X定律引入力的概念和闡明慣性屬性,，定性揭示力和運動的關(guān)系,，為第二定律打下基礎(chǔ)、準(zhǔn)備必要的概念,；第三定律進一步給出作用力的性質(zhì),，揭示物體運動的相互制約機制。三定律結(jié)合,，全面解決了任意物體在受復(fù)雜的外力作用后的運動問題,。牛頓運動定律是一個有機整體，是一脈相承的完整理論X,，是力學(xué)的基本公理,，由它們出發(fā)推論而出的動量定理、動量守恒定律,、動能定理,、機械能守恒定律、動量矩定理,、角動量守恒定律,，進一步證實了動力學(xué)公理化X相容性和一致性,。

演繹驗證

牛頓運動定律主要的理論推導(dǎo)或?qū)嶒烌炞C方法

牛頓X運動定律

牛頓X運動定律存在邏輯同一之循環(huán)論證，可通過理想實驗對該定律進行理論推導(dǎo),。

現(xiàn)實中,，當(dāng)球沿斜面向下滾時速度增大，上滾時則減小,。由此可知,，球沿水平面滾動時，速度應(yīng)不變,。

但事實上由于存在摩擦阻力,，球速會越來越慢直至最后停下，且表面越光滑球便會滾得越遠,。由此可知,，若沒有摩擦阻力，球?qū)⒂肋h滾下去,。

若球沿一個光滑斜面從靜止?fàn)顟B(tài)開始下滾,，小球?qū)L上另一個斜面達到與原來的高度然后再下滾；減小斜面傾角后,，小球在另一個斜面上仍達到同一高度但滾得遠些,。由此可知，斜面平放時,，球?qū)⒂肋h滾下去,。

此即，力不是維持物體的運動（速度）的原因,。一旦物體具有某一速度且不受外力,，就將保持這一速度勻速直線地運動下去。

牛頓第二運動定律

研究系統(tǒng)的加速度與系統(tǒng)的質(zhì)量和拉力間的關(guān)系時,，將打點計時器固定在木板的一端,，把砝碼和小車栓在細線的兩端，細線跨過滑輪,，砝碼的重量作為拉力,，讓拖著紙帶的小車在平直的平面上運動，則小車及其上的砝碼,、線的另一端栓著的鉤碼組成一個運動系統(tǒng),。

每次實驗均須在紙帶上注明拉力和系統(tǒng)的質(zhì)量。

為了抵消摩擦力,，通常采取如右圖所示的兩種方法：傾斜滑動法,、水平拉線法。

將氣墊導(dǎo)軌調(diào)平后（由于導(dǎo)軌都存在一定的彎曲,，滑塊與導(dǎo)軌間存在阻力,，所以調(diào)平在實驗中一般用滑塊通過兩個光電門時的速度相等來衡量）,，測出粘性阻尼常數(shù)b。

為了修正粘滯性摩擦阻力的存在所引起的速度損失,，必須解決對粘滯性阻尼常數(shù)的測定,。

為了消除粘滯性阻尼，通常采取以下兩種方法：傾斜導(dǎo)軌法（如右圖所示）,、振動法,。

即使是在氣墊導(dǎo)軌上驗證牛頓第二運動定律，也會有空氣阻力作為主要影響因素影響實驗測量精度,。這需要嘗試通過修正,，其將影響減小到可忽略的程度。但常采用的一元線性回歸法,，不足以說明整個回歸方程的好壞,；二元線性回歸法也同樣存在一定的問題。 

用非線性回歸法驗證定律,，首先對質(zhì)點運動的動力學(xué)模型進行線性化處理,，得到模型的參數(shù)線性估計值，并以其作為非線性模型的初值對動力學(xué)模型進行非線性回歸分析,。

非線性回歸法驗證了定律的正確性,，改進了驗證定律的傳統(tǒng)實驗方法，具有一定的應(yīng)用和推廣價值,。

此外,，驗證牛頓第二運動定律還有基于LabVIEW的教學(xué)平臺、基于無線模塊和Visual Basic的仿真演示實驗設(shè)計,、基于光電傳感器的實驗裝置等,。

牛頓第三運動定律

使用兩個力傳感器并保持兩個傳感器在同一平面上，讓兩個傳感器的測力鉤相互鉤住或相抵,。通過數(shù)據(jù)采集軟件，分別得到兩條力-時間圖線,，如右圖1和圖2所示,；同時得到該時間段的作用力和反作用力隨時間變化的實時數(shù)據(jù)。傳感器定量實驗

通過觀察可以看出作用力和反作用力與時間的對應(yīng)關(guān)系：任意時刻,，這兩個力的大小基本一致,。這表示這兩個力的大小相等。

這種實驗方案,，不僅適用于量化水平面上的相互作用力,，而且適用于量化豎直平面或與豎直方向成任意角度的同一平面上的相互作用力，只要和兩個力處于同一平面,，就可以精確模擬作用力與反作用力,，體現(xiàn)了兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,，作用在同一直線上，更加直觀有效地突出牛頓第三運動定律的普適性,。

取一根長約15厘米兩端開口的細玻璃管,，管的直徑約3毫米（能使火柴進出）。

用兩根火柴裝入管中,，使火柴頭在管的中間互相接觸,，然后放平。用酒精燈對準(zhǔn)火柴頭加熱,、不久因玻璃管受熱升溫,。火柴頭達到著火點迅速燃燒,，氣體相互壓迫,，兩根火柴桿從兩管的開口處同時飛出，并觀察到繼續(xù)燃燒,。

由兩火柴頭飛出的路程大致相等,，可說明物體間的作用力是相互的。此即直觀地驗證了牛頓第三運動定律,。

（牛頓運動定律的驗證性實驗有多種,，本節(jié)僅挑選幾種重要或典型的實驗作為示例。隨著現(xiàn)代的實驗設(shè)施的利用,，原來的實驗方法將有所改進或補充,。）

偉大意義

牛頓的三大運動定律構(gòu)成了物理學(xué)和工程學(xué)的基礎(chǔ)。正如歐幾里德的基本定理為現(xiàn)代幾何學(xué)奠定了基礎(chǔ)一樣,，牛頓三大運動定律為物理科學(xué)的建立提供了基本定理,。三大定律的推出、地球引力的發(fā)現(xiàn)和微積分的創(chuàng)立使得牛頓成為過去過去一千年中最杰出的科學(xué)巨人,。

守恒定律

在現(xiàn)代物理學(xué)中,，動量守恒定律、能量守恒定律與角動量守恒定律相比牛頓定律更為普遍適用,，它們既應(yīng)用于光,，也應(yīng)用于物質(zhì)；既應(yīng)用于經(jīng)典物理學(xué),，也應(yīng)用于非經(jīng)典物理學(xué),。

它們的陳述都非常簡單：“動量、能量,、角動量既不可能憑空創(chuàng)造也不可能憑空消失”,。

因為力是動量的時間衍生物，因此力這個概念顯得有些多余，是從屬于守恒定律的,。力的概念也不能應(yīng)用于基礎(chǔ)理論,，如量子力學(xué)、量子電動力學(xué),、廣義相對論中,。標(biāo)準(zhǔn)模型解釋了三種基本力（強力、弱力和電磁力）是如何從規(guī)范場中起源并通過虛粒子轉(zhuǎn)換的,。其他的力例如重力與費米簡并壓力也可以從動量守恒中引出,。

定律影響

牛頓運動定律是力學(xué)中重要的定律，是研究經(jīng)典力學(xué)甚至物理學(xué)的基礎(chǔ),，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運動規(guī)律,。該定律的適用范圍為由牛頓X運動定律所給出慣性參考系，并使人們對物理問題的研究和物理量的測量有意義,。

牛頓運動定律批駁了延續(xù)兩千多年的亞里士多德等人關(guān)于力的概念的錯誤觀點,，為確立正確的力的概念奠定了基礎(chǔ)。該定律最早科學(xué)地給出了慣性質(zhì)量,、力等經(jīng)典力學(xué)中的幾個基本概念的定性定義,，為由牛頓運動定律建立起來的質(zhì)點力學(xué)X原理奠定了概念基礎(chǔ)。

牛頓運動定律中的X定律是其它原理的前提和基礎(chǔ),，奠定了經(jīng)典力學(xué)的概念基礎(chǔ),，從而使它處于理論系統(tǒng)中X個原理的前提地位。第二定律和動量定理,、功能原理等,，確定了物體運動狀態(tài)的變化與外界作用的關(guān)系。第三定律和動量守恒定律等,，將有關(guān)物體的運動關(guān)聯(lián)起來,；和萬有引力定律，開創(chuàng)了天體力學(xué),，使人們X次對日,、月、星辰的運行規(guī)律有了準(zhǔn)確的了解,；給出了對自然力的普遍陳述,，揭示了兩物體相互作用的規(guī)律，為解決力學(xué)問題,、轉(zhuǎn)換研究對象提供了理論基礎(chǔ),。

應(yīng)用領(lǐng)域

牛頓運動定律在物理學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域上,，應(yīng)用廣泛：

牛頓運動定律可求解動力學(xué)問題,。

物體的受力情況已知求解運動狀態(tài)，或是運動狀態(tài)已知求解受力情況，均是對受力情況,、加速度,、運動狀態(tài)三個條件（結(jié)論）依次轉(zhuǎn)化，兩類問題的求解思路相同,，基本分為以下三步：①確定研究對象,，進行受力分析或運動狀態(tài)變化情況分析；②建立合適坐標(biāo)系,，列牛頓運動定律方程,，適當(dāng)補列其它方程；③解方程并討論,。

除動力學(xué)領(lǐng)域外,，牛頓運動定律在物理學(xué)其他分支學(xué)科上亦有應(yīng)用。

在流體力學(xué)中,，牛頓運動定律較功能原理,，推導(dǎo)理想流體的氣體沿水平方向運動或不計單位體積質(zhì)量氣體的勢能時遵循的伯努利方程，更直觀易懂,。對于密度為的小體元,，設(shè)其受到的體積力密度為，壓強梯度力為,，則牛頓第二運動定律在流體力學(xué)中有特殊表達形式：,。（式中為梯度算符。也可能記作,，此時表示方向壓強的改變,。）另外，基于通過對應(yīng)力與應(yīng)變線性定律進行修正而得到的唯象模型得到的非牛頓流體的本構(gòu)方程,，可基于牛頓運動定律建立動能質(zhì)氣擴散輸運的動量平衡方程得到,，即適用于非牛頓流動的普適動量輸運定律，該方式還可闡明一些非牛頓流動現(xiàn)象的本質(zhì)是來自能質(zhì)運動過程中的慣性,。

在電磁感應(yīng)中電容負載平行導(dǎo)軌模型中,，接不同負載其上的導(dǎo)體棒將有不同的運動形式。接容抗時對電容器充電,，其中導(dǎo)體棒只要有電流,，則始終受安培力，可以針對具體物理過程靈活運用牛頓運動定律及同一直線矢量合成方法確定桿的運動狀態(tài),。

牛頓運動定律在日常生活和生產(chǎn)實踐上,，亦有眾多應(yīng)用和幫助：

在機械制造領(lǐng)域中，牛頓運動定律能幫助研發(fā)安全且高效的機械結(jié)構(gòu)或產(chǎn)品,。根據(jù)牛頓第二運動定律推得的法向壓強梯度表達式,，能更好地解釋機翼舉力,；根據(jù)牛頓第三運動定律導(dǎo)出的在運動時，可設(shè)計出“空吸（卷吸）作用”原理設(shè)計的尾噴管,。上述兩種研究成果可廣泛用于指導(dǎo)飛機,、火箭和車輛等運動機械的制造設(shè)計，對于提高它們的推進效率都會大有幫助,。

在信息社會學(xué)領(lǐng)域中,，借鑒牛頓運動定律的思想方法，可完成信息社會學(xué)有關(guān)概念的衍生與定理的變通,，獲得的新規(guī)律可指導(dǎo)圖書情報工作的現(xiàn)狀與趨勢,。

在心理健康教育領(lǐng)域中，牛頓的X運動定律可分別對應(yīng)“立志”,、“修身”和“崇尚仁愛”三個教育環(huán)節(jié),。在牛頓力學(xué)中，三定律既相互獨立,，又有X內(nèi)的一致性,、完整性和相容性；在教育學(xué)中,，這三個環(huán)節(jié)相輔相成,、和諧統(tǒng)一。這對引導(dǎo)高校理工科學(xué)生重塑,、優(yōu)化和調(diào)整心理品質(zhì),、狀態(tài)，有著積極的啟示作用,。

在金融領(lǐng)域中,，牛頓運動定律也可用來解釋和預(yù)測金融發(fā)展動向。如在股票市場投資中,，就有X與牛頓運動定律一一對應(yīng)的定律：①除有外因,，股價維持原有變化趨勢；②股價增速依市場,，成比例地正向變化,；③每位買家都是賣主。該預(yù)測與數(shù)據(jù)比較基本準(zhǔn)確,。

在動畫制作領(lǐng)域中,，由于牛頓運動定律表明力的作用是造成一切運動的根本原因，而動畫是讓畫面運動的影視藝術(shù),，故牛頓運動定律在動畫藝術(shù)中占有重要的位置,，是動畫中必不可少的研究對象。如在銀幕上表現(xiàn)出物體的重量感,，完全取決于其受力運動時動畫的間隔距離,，而不在動畫稿本身的美觀和逼真程度,。這需要合理借助牛頓運動定律，能增強動畫真實感,。