推理依據(jù)

伽利略在1632年實(shí)際上已經(jīng)提出離心力和向心力的初步想法,。布里阿德在1645年提出了引力平方比關(guān)系的思想.牛頓在1665～1666年的手稿中,，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個(gè)詞首先出現(xiàn)在《論運(yùn)動(dòng)》的第一個(gè)手稿中,。一般人認(rèn)為離心力定律是惠更斯在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來(lái)的,。根據(jù)1684年8月—10月的《論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動(dòng)》一文手稿中，牛頓可能在這個(gè)手稿中第一次提出向心力及其定義,。

萬(wàn)有引力與相作用的物體的質(zhì)量乘積成正比,，是發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過(guò)渡到發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的必要階段.·牛頓從1665年至1685年，花了整整20年的時(shí)間,，才沿著離心力—向心力—重力—萬(wàn)有引力概念的演化順序,，終于提出“萬(wàn)有引力”這個(gè)概念和詞匯?！づｎD在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷中寫道：“最后,，如果由實(shí)驗(yàn)和天文學(xué)觀測(cè)，普遍顯示出地球周圍的一切天體被地球重力所吸引,，并且其重力與它們各自含有的物質(zhì)之量成比例,，則月球同樣按照物質(zhì)之量被地球重力所吸引。另一方面,，它顯示出,，我們的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引,，彗星同樣被太陽(yáng)的重力所吸引,。由于這個(gè)規(guī)則，我們必須普遍承認(rèn)，一切物體,，不論是什么,，都被賦與了相互的引力（gravitation）的原理。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)表象所得出的一切物體的萬(wàn)有引力（universal gravitation）的論證……”

牛頓在1665年—1666年間只用離心力定律和開普勒第三定律,，因而只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系,。在1679年，他知道運(yùn)用開普勒第二定律,，但是在證明方法上沒(méi)有突破,，仍停留在1665年—1666年的水平。只是到了1684年1月,，哈雷,、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guān)系,，都已經(jīng)知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guān)系,，但是最后可能只有牛頓才根據(jù)開普勒第三定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念或微積分概念,，才用幾何法證明了這個(gè)難題,。

假設(shè)檢驗(yàn)

牛頓的猜想

地球與太陽(yáng)之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w的引力可能是同一種力，遵循相同的規(guī)律,。

猜想的依據(jù)

（1）行星與太陽(yáng)之間的引力使行星不能飛離太陽(yáng),，物體與地球之間的引力使物體不能離開地球；（2）在離地面很高的距離里,，都不會(huì)發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱,，那么這個(gè)力必然延伸到很遠(yuǎn)的地方。

檢驗(yàn)的思想

如果猜想正確,，月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地面重力加速度的比值,，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比。

檢驗(yàn)的結(jié)果

地面物體所受地球的引力,，與月球所受地球的引力是同一種力,。

萬(wàn)有引力

公式表示

F:兩個(gè)物體之間的引力

G:萬(wàn)有引力常量

M:物體1的質(zhì)量

m:物體2的質(zhì)量

r:兩個(gè)物體之間的距離(大小)(r表示徑向矢量)

依照國(guó)際單位制，F(xiàn)的單位為牛頓(N),，m1和m2的單位為千克(kg),，r的單位為米(m)，常數(shù)G近似地等于

G=6.67×10?11N·m2/kg2（牛頓平方米每二次方千克）,。

由此可知排斥力F一直都將不存在,，這意味著凈加速度的力是絕對(duì)的。（這個(gè)符號(hào)規(guī)約是為了與庫(kù)侖定律相容而訂立的,，在庫(kù)侖定律中絕對(duì)的力表示兩個(gè)電子之間的作用力,。）

萬(wàn)有引力內(nèi)部公式

a=X/RX

外部公式：X>=R

外部公式與牛頓公式吻合,，就是說(shuō)牛頓公式是外部公式的近似。

適用范圍

經(jīng)典萬(wàn)有引力定律反映了一定歷史階段人類對(duì)引力的認(rèn)識(shí),，在十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn),，水星在近日點(diǎn)的移動(dòng)速度比理論值大，即發(fā)現(xiàn)水星軌道有旋緊,，軌道旋緊的快慢的實(shí)際值為每世紀(jì)42.9″,。這種現(xiàn)象用萬(wàn)有引力定律無(wú)法解釋，而根據(jù)廣義相對(duì)論計(jì)算的結(jié)果旋緊是每世紀(jì)43.0″,，在觀測(cè)誤差允許的范圍內(nèi),。此外，廣義相對(duì)論還能較好地解釋譜線的紅移和光線在太陽(yáng)引力作用下的偏轉(zhuǎn)等現(xiàn)象,。這表明廣義相對(duì)論的引力理論比經(jīng)典的引力理論進(jìn)了一步。

在法拉第和麥克斯韋之后,，人們看到物理的實(shí)在除了粒子還有電磁場(chǎng),。電磁場(chǎng)具有動(dòng)量和能量且能傳播電磁波。這使人們聯(lián)想萬(wàn)有引力定律也是物理的實(shí)在,，能傳播引力波,，也有許多人努力探測(cè)它，但尚無(wú)很好的結(jié)果,。電磁波的傳播可用光子解釋,，類似地，光子也導(dǎo)致引力子概念的引出,。萬(wàn)有引力也不再是超距作用,，而以引力子為媒介。但這些都是物理學(xué)家正在探索的領(lǐng)域,。

經(jīng)典力學(xué)的適用范圍并引入普朗克常量和真空中光速來(lái)界定經(jīng)典力學(xué)的領(lǐng)地,。粗略地說(shuō)，經(jīng)典的萬(wàn)有引力定律適用范圍也可用一數(shù)量表示?，F(xiàn)在引入引力半徑,，G、m分別表示引力常量和產(chǎn)生引力場(chǎng)的球體的球體的質(zhì)量,，c為光速,。用R表示產(chǎn)生力場(chǎng)球體之半徑，則可用牛頓引力定律,。對(duì)于太陽(yáng),，應(yīng)用牛頓引力定律無(wú)問(wèn)題；即使是對(duì)致密的白矮星,，也仍然可用牛頓萬(wàn)有引力定律,；至于黑洞和宇宙大爆炸,，應(yīng)當(dāng)是應(yīng)用廣義相對(duì)論。

引力常量

牛頓在推出萬(wàn)有引力定律時(shí),，沒(méi)能得出引力常量G的具體值,。G的數(shù)值于1789年由卡文迪什利用他所發(fā)明的扭秤得出?？ㄎ牡鲜驳呐こ釉囼?yàn),，不僅以實(shí)踐證明了萬(wàn)有引力定律，同時(shí)也讓此定律有了更廣泛的使用價(jià)值,。

扭秤的基本原理是在一根剛性桿的兩端連結(jié)相距一定高度的兩個(gè)相同質(zhì)量的重物,，通過(guò)秤桿的中心用一扭絲懸掛起來(lái)。秤桿可以繞扭絲自由轉(zhuǎn)動(dòng),，當(dāng)重力場(chǎng)不均勻時(shí),，兩個(gè)質(zhì)量所受的重力不平行。這個(gè)方向上的微小差別在兩個(gè)質(zhì)量上引起小的水平分力,，并產(chǎn)生一個(gè)力矩使懸掛系統(tǒng)繞扭絲轉(zhuǎn)動(dòng),，直到與扭絲的扭矩平衡為止。扭絲上的小鏡將光線反射到記錄相板上,。當(dāng)扭絲轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，光線在相板上移動(dòng)的距離標(biāo)志著扭轉(zhuǎn)角的大小。平衡位置與扭秤常數(shù)和重力位二次導(dǎo)數(shù)有關(guān),。在一個(gè)測(cè)點(diǎn)上至少觀測(cè)3個(gè)方位,，確定4個(gè)二次導(dǎo)數(shù)值，測(cè)量精度一般達(dá)幾厄缶,。

根據(jù)扭力系統(tǒng)的構(gòu)造形狀,，分為z型、L型和斜臂式扭秤,。z型扭秤由一個(gè)輕金屬制成的z型秤臂,、兩個(gè)質(zhì)量相等的重荷和一根細(xì)金屬絲組成的。兩個(gè)重荷分別固定在z型秤臂的兩端,。細(xì)金屬絲將整個(gè)系統(tǒng)懸掛起來(lái),，組成一套扭力系統(tǒng)。由于兩個(gè)重荷處于不同的位置,，所以,，當(dāng)通過(guò)兩個(gè)重荷的重力等位面Q?和Q??；ゲ黄叫谢驈澢鷷r(shí),，兩個(gè)重荷將受到重力場(chǎng)水平分量的作用。當(dāng)重力場(chǎng)水平分量gH?和gH?的大小和方向不同時(shí),，稈臂就要繞著扭絲轉(zhuǎn)動(dòng),，直到水平旋轉(zhuǎn)的重力矩和扭絲的扭力矩相平衡為止,。秤臂偏轉(zhuǎn)的角度除和扭力系統(tǒng)的構(gòu)造和扭絲的扭力系數(shù)有關(guān)外，還和兩個(gè)重荷間的重力變化有關(guān),。因此,，準(zhǔn)確記錄扭力系統(tǒng)的偏角，就可以求出重力位的二次導(dǎo)數(shù),。由于扭力系統(tǒng)的靈敏度很高,，秤臂穩(wěn)定下來(lái)的時(shí)間較長(zhǎng)。同時(shí)還需要在3～5個(gè)方向上照相記錄,，所以,，儀器附有自動(dòng)控制系統(tǒng)，并安放在特制的小房里工作,。儀器的操作和測(cè)量結(jié)果的計(jì)算都比較煩瑣,，每測(cè)—個(gè)點(diǎn)需要2～3小時(shí)，工件效率較低,。

扭秤的測(cè)量結(jié)果用矢量圖表示,，用一短線表示曲率，矢量方向相應(yīng)于最小曲率平面的方位,，矢量長(zhǎng)度表示等位面曲率差大小。在短線中心以箭頭畫出總梯度,，指向重力增加的方向,。

扭秤的靈敏度很高并可測(cè)多個(gè)參數(shù)，但是也有其不足之處,。由于具有極高的靈敏度,，對(duì)于測(cè)試環(huán)境的要求也很高，易受外界干擾,，包括溫度,、地面震動(dòng)、大氣壓強(qiáng)波動(dòng),、扭絲的滯彈性效應(yīng)等,。因此對(duì)于精度要求不高的重力測(cè)量工作，一般都是重力儀去完成,。但是對(duì)于高精度的測(cè)量,，如引力物理方面的測(cè)量，以及高精度儀器的驗(yàn)證以及標(biāo)定,，都需要利用扭秤來(lái)完成,。因此即便是如今，扭秤在實(shí)驗(yàn)物理領(lǐng)域也有著相當(dāng)重要的地位,。

卡文迪什測(cè)出的G=6.67×10?11N·m2/kg2,，與現(xiàn)在的公認(rèn)值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近,；直到1969年G的測(cè)量精度還保持在卡文迪什的水平上。

科學(xué)意義

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn),，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一,。它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響,。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律,，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑。

萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,，在天文學(xué)上和宇宙航行計(jì)算方面有著廣泛的應(yīng)用,。它為實(shí)際的天文觀測(cè)提供了一套計(jì)算方法，可以只憑少數(shù)觀測(cè)資料,，就能算出長(zhǎng)周期運(yùn)行的天體運(yùn)動(dòng)軌道,，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星,、冥王星的發(fā)現(xiàn),，都是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律取得重大成就的例子。利用萬(wàn)有引力公式,，開普勒第三定律等還可以計(jì)算太陽(yáng),、地球等無(wú)法直接測(cè)量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽(yáng)的萬(wàn)有引力引起的潮汐現(xiàn)象,。他依據(jù)萬(wàn)有引力定律和其他力學(xué)定律,，對(duì)地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也成功的做了說(shuō)明,。推翻了古代人類認(rèn)為的神之引力,。

對(duì)文化發(fā)展有重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想,，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動(dòng)作用,。

力學(xué)應(yīng)用

自由落體運(yùn)動(dòng)

令a1為事先已知質(zhì)點(diǎn)的重力加速度。由牛頓第二定律知,。取代前面方程中的F同理亦可得出a2.

依照國(guó)際單位制,，重力加速度（同其他一般加速度）的單位被規(guī)定為米每平方秒(m/s2或m·s?2)。非國(guó)際單位制的單位有伽利略,、單位g（見后）以及英尺每秒的平方,。

請(qǐng)注意上述方程中的a1，質(zhì)量m1的加速度,，在實(shí)際上并不取決于m1的取值,。因此可推論出對(duì)于任何物體，無(wú)論它們的質(zhì)量為多少，它們都將按照同樣的比率向地面墜落（忽略空氣阻力）,。

如果物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中r只有極微小的改變——譬如地面附近的自由落體運(yùn)動(dòng)——重力加速度將幾乎保持不變（參看條目地心引力）,。而對(duì)于一個(gè)龐大物體，由于r的變化導(dǎo)致的不同位點(diǎn)所受重力的變化,，將會(huì)引起巨大而可觀的潮汐力作用,。

令m1為地球質(zhì)量5.98*102?kg，m2為1kg,，R為地球半徑6380000m,，代入萬(wàn)有引力公式，計(jì)算出F=9.8N,，這說(shuō)明1kg的物體在地球表面受重力為9.8N,。換句話說(shuō)，等式兩邊同除以m2,，結(jié)果就是重力加速度g,。

具有空間廣度的物體：

如果被討論的物體具有空間廣度（遠(yuǎn)大于理論上的質(zhì)點(diǎn)），它們之間的萬(wàn)有引力可以以物體的各個(gè)等效質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力之和來(lái)計(jì)算,。在極限上,，當(dāng)組成質(zhì)點(diǎn)趨近于“無(wú)限小”時(shí)，將需要求出兩物體間的力（矢量式見下文）在空間范圍上的積分,。

從這里可以得出：如果物體的質(zhì)量分布呈現(xiàn)均勻球狀時(shí),，其對(duì)外界物體施加的萬(wàn)有引力吸引作用將同所有的質(zhì)量集中在該物體的幾何中心原理時(shí)的情況相同。（這不適用于非球狀對(duì)稱物體）,。

矢量式：

地球附近空間內(nèi)的重力示意圖：在此數(shù)量級(jí)上地球表面的彎曲可被忽略不計(jì),，因此力線可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛頓萬(wàn)有引力定律亦可通過(guò)矢量方程的形式進(jìn)行表述而用以計(jì)算萬(wàn)有引力的方向和大小。在下列公式中,，以粗體顯示的量代表矢量,。

其中：

F??:物體1對(duì)物體2的引力

G:萬(wàn)有引力常量

m?與m?:分別為物體1和物體2的質(zhì)量

r? 物體2和物體1之間的距離

r?1=r? r?物體2和物體1之間的距離

物體1到物體2的單位矢量

可以看出矢量式方程的形式與之前給出的標(biāo)量式方程相類似,，區(qū)別僅在于在矢量式中的F是一個(gè)矢量,，以及在矢量式方程的右端被乘上了相應(yīng)的單位向量。而且,，我們可以看出：F??=F??

同樣,，重力加速度的矢量式方程與其標(biāo)量式方程相類似。

重力與引力

1.重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的,，但能否說(shuō)萬(wàn)有引力就是重力呢,？分析這個(gè)問(wèn)題應(yīng)從地球自轉(zhuǎn)入手。由于地球自轉(zhuǎn),，地球上的物體隨之做圓周運(yùn)動(dòng),，所受的向心力F?=mrω2=mRω2cosa,F?是引力F提供的，它是F的一個(gè)分力,，cosa是引力F與赤道面的夾角的余弦值,，F(xiàn)的另一個(gè)分力F?就是物體所受的重力,，即F?=mg。

由此可見,，地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力是物體受到重力的原因，但重力不完全等于萬(wàn)有引力,，這是因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn),，需要有一部分萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力。

2.重力與萬(wàn)有引力間的大小關(guān)系

（1）重力與緯度的關(guān)系

在赤道上滿足mg=F-F向（物體受萬(wàn)有引力和地面對(duì)物體的支持力Fn的作用,，其合力充當(dāng)向心力,，F(xiàn)n的大小等于物體的重力的大小）,。

在地球兩極處,，由于F向=0，即mg=F,，在其他位置,，mg、F與F向間符合平行四邊形定則,。同一物體在赤道處重力最小,，并隨緯度的增加而增大。

（2）重力,、重力加速度與高度的關(guān)系

在距地面高度為h的高處,，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，則mg'=F=GMm/(R h)2,；而在地面處mg=GMm/R2,。

距地面高為h處，其重力加速度g'=GM/(R h)2,，在地面處g=GM/R2,。

在距地面高度為h的軌道上運(yùn)行的宇宙飛船中，質(zhì)量為m的物體的重力即為該處受到的萬(wàn)有引力,，即mg'=GmM/(R h)2,，但無(wú)法用測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),。其向心力由萬(wàn)有引力提供,。即F引=GMm/r2≈mg=ma向，而a向=v2/r=ω2r=vω=(4π2/T2)r=4π2f2r,，因此應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體的有關(guān)問(wèn)題,，主要有以下幾個(gè)度量關(guān)系：F引=GMm/r2(r為軌道半徑）=mg=ma向=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m4π2f2r.

重力場(chǎng)：

球狀星團(tuán)M13證明重力場(chǎng)的存在。重力場(chǎng)是用于描述在任意空間內(nèi)某一點(diǎn)的物體每單位質(zhì)量所受萬(wàn)有引力的矢量場(chǎng)。而在實(shí)際上等于該點(diǎn)物體所受的重力加速度,。

以下是一個(gè)普適化的矢量式，可被應(yīng)用于多于兩個(gè)物體的情況（例如在地球與月球之間穿行的火箭）的計(jì)算,。對(duì)于兩個(gè)物體的情況（比如說(shuō)物體1是火箭,，物體2是地球）來(lái)說(shuō)，我們可以用替代并用m替代m?來(lái)將重力場(chǎng)表示為：

因此我們可以得到：

該公式不受產(chǎn)生重力場(chǎng)的物體的限制,。重力場(chǎng)的單位為力除以質(zhì)量的單位,；在國(guó)際單位制上，被規(guī)定為N·kgㄢ（牛頓每千克）,。

天體力學(xué)領(lǐng)域

1.計(jì)算天體質(zhì)量

(1)計(jì)算地球質(zhì)量

若不考慮地球自轉(zhuǎn),地面上物體所受重力即地球?qū)λ娜f(wàn)有引力

mg=GmM/R2由此可得地球質(zhì)量M=gR2/G

(2)計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量

測(cè)量地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期,公轉(zhuǎn)軌道半徑,將軌道看成圓,勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力就是萬(wàn)有引力

即GMm/R2=m(2π/T)2R地球質(zhì)量為m,，太陽(yáng)質(zhì)量M=4π2R3/GT2

運(yùn)用類似方法已知人造衛(wèi)星質(zhì)量,衛(wèi)星繞某天體運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑

可算出天體質(zhì)量

2.估算天體密度

若設(shè)某天體半徑R,衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí),軌道半徑為R,

又測(cè)得已知運(yùn)行周期為T

設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m則GMm/R2=m(2π/T)2R天體質(zhì)量M=4π2R3/GT2

體積V=4πR3/3ρ=M/V=3π/GT2

存在問(wèn)題

簡(jiǎn)介

盡管牛頓對(duì)重力的描述對(duì)于眾多實(shí)踐運(yùn)用來(lái)說(shuō)十分地精確，但它也具有幾大理論問(wèn)題且被證明是不完全正確的,。

理論問(wèn)題

沒(méi)有任何征兆表明重力的傳送媒介可以被識(shí)別出,，牛頓自己也對(duì)這種無(wú)法說(shuō)明的超距作用感到不滿意（參看后文條目“局限性”）。

牛頓的理論需要定義重力可以瞬時(shí)傳播,。因此給出了古典自然時(shí)空觀的假設(shè),，這樣亦能使約翰內(nèi)斯·開普勒所觀測(cè)到的角動(dòng)量守恒成立。但是,，這與愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論理論有直接的沖突,，因?yàn)楠M義相對(duì)論定義了速度的極限——真空中的光速——在此速度下信號(hào)可以被傳送。

觀測(cè)問(wèn)題

牛頓的理論并不能完全地解釋出水星在沿其軌道運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象,。牛頓學(xué)說(shuō)的預(yù)言（由其它行星的重力拖曳產(chǎn)生）與實(shí)際觀察到的進(jìn)動(dòng)相比每世紀(jì)會(huì)出現(xiàn)43弧秒的誤差,。

牛頓的理論預(yù)言的重力作用下光線的偏折只有實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的一半。廣義相對(duì)論則與觀察結(jié)果更為接近,。

所有物體的重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相同的這一觀測(cè)現(xiàn)象是牛頓的系統(tǒng)所不能解釋的,。廣義相對(duì)論則將它作為一個(gè)基本條件。參看條目等效原理,。

理論局限性

當(dāng)牛頓非凡的工作使萬(wàn)有引力定律能夠?yàn)閿?shù)學(xué)公式所表示后,，他仍然不滿于公式中所隱含的“超距作用”觀點(diǎn)。他從來(lái)沒(méi)有在他的文字中“賦予產(chǎn)生這種能力的原因”,。在其它情況下,，他使用運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象來(lái)解釋物體受到不同力的作用的原因,，但是對(duì)于重力這種情況,，他卻無(wú)法用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確認(rèn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了重力。此外,，他甚至還拒絕對(duì)這個(gè)由地面產(chǎn)生的力的起因提出假設(shè),，而這一切都違背了科學(xué)證據(jù)的原則。

牛頓的經(jīng)典力學(xué)只適用于低速、宏觀,、弱引力,，而不適用于高速、微觀與強(qiáng)引力,。

牛頓對(duì)重力的發(fā)現(xiàn)埋葬了“哲學(xué)家至今仍在愚蠢地試圖探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這句所謂的真理,，就同他深信著的“有各種因素”使得“各種迄今未知的原因”是所有“自然現(xiàn)象”的基礎(chǔ)。這些基本的現(xiàn)象至今仍在研究中,，而且,，雖然存在著許多種的假設(shè),，最終答案仍然沒(méi)有找出。雖然愛(ài)因斯坦的假設(shè)的確比牛頓的假設(shè)更能精確地解釋確定案例中萬(wàn)有引力的作用效果,，但是他也從來(lái)沒(méi)有在他的理論中為這種能力賦予一個(gè)原因,。在愛(ài)因斯坦的方程式中，“物質(zhì)告訴空間怎么扭曲,，空間告訴物質(zhì)怎么移動(dòng)”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move),，但是這個(gè)完全異于牛頓世界的新的思想，也不能使愛(ài)因斯坦所賦予“產(chǎn)生這種能力的原因”比萬(wàn)有引力定律使牛頓所賦予的原因更能使空間產(chǎn)生扭曲,。

牛頓自己說(shuō)：我還沒(méi)有能力去從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這些重力特性的原因,，而且我無(wú)法臆測(cè)……我所解釋的定律和豐富的天體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算已經(jīng)足夠于說(shuō)明重力的確存在并能產(chǎn)生效果。一個(gè)物體可以不通過(guò)任何介質(zhì)穿過(guò)真空間的距離對(duì)另一個(gè)物體產(chǎn)生作用,，在此之上它們的活動(dòng)和力可以傳送自對(duì)方,，這對(duì)于我來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直就是一個(gè)天大的謬論。因此，我相信,，任何有足夠的哲學(xué)思維能力的人都不會(huì)沉溺于此,。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.

需注意的是，這里使用的單詞“原因(cause)”并不是“起因(cause)和影響”或者“被告導(dǎo)致(cause)受害者死亡”中所表示的意義,。何況，當(dāng)牛頓使用單詞“原因(cause)”時(shí),，他（明顯地）意指為一種“解釋”,。或者說(shuō),，像“牛頓學(xué)說(shuō)的重力是行星運(yùn)動(dòng)的原因”這個(gè)短語(yǔ)的意思就是牛頓學(xué)說(shuō)的重力解釋了行星的運(yùn)動(dòng),。

演化過(guò)程

過(guò)往理論

亞里士多德引力理論亞里士多德認(rèn)為,，物體的運(yùn)動(dòng)速度和其所受外界的合力是成正比(或者是該物體所受的自己本身的引力)，并且和物體運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的粘度成反比,。

尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是從未發(fā)表的引力動(dòng)力學(xué)理論,；部分原因是因?yàn)槔碚摰募?xì)節(jié)（如果有的話）并沒(méi)有透露，并沒(méi)有得到物理學(xué)家們的重視,。

感應(yīng)引力（Induced Gravity）,，由安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sakharov）提出，認(rèn)為廣義相對(duì)論可能起源于量子場(chǎng)論,。

雷薩吉萬(wàn)有引力理論（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷薩吉引力理論）,，由喬治-路易斯·雷薩吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種充滿整個(gè)宇宙輕的氣體的流動(dòng)來(lái)解釋這種現(xiàn)象,。

萬(wàn)有引力理論（Nordstr?m's Theory of Gravitation）,，廣義相對(duì)論的早期競(jìng)爭(zhēng)者。

懷特黑德萬(wàn)有引力理論,，（Whitehead's Theory of Gravitation）廣義相對(duì)論的另一個(gè)早期競(jìng)爭(zhēng)者,。

牛頓的萬(wàn)有引力定律

存在于任何兩個(gè)物體之間的由質(zhì)量引起的相互吸引力，力的作用線約在兩物體質(zhì)心的連線上,，其大小與兩物體的質(zhì)量成正比,，與兩物體的距離平方成反比。萬(wàn)有引力定律是牛頓追索地面上的物體受重力作用的原因而發(fā)現(xiàn)的,，1687年正式發(fā)表,。以m1、m2表示兩物體的質(zhì)量,，r表示兩者之間的距離,，式中G稱為萬(wàn)有引力常數(shù)。這就是萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,。嚴(yán)格地說(shuō),，上式是對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)而言的。因?yàn)椤皟蓚€(gè)物體之間的距離”一語(yǔ)指的是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離,。如果一個(gè)是質(zhì)點(diǎn),，另一個(gè)是有限體，則可把有限體分割成許多質(zhì)點(diǎn),，并求出它們引力的矢量和,，就能得到整個(gè)有限體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力。牛頓曾證明：一個(gè)密度是到球心距離r的函數(shù)的球體對(duì)球外一質(zhì)點(diǎn)的引力同整個(gè)球體質(zhì)量集中在球心的情況無(wú)異,。牛頓用萬(wàn)有引力定律證明了開普勒定律,、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現(xiàn)象,。牛頓的萬(wàn)有引力定律是天體力學(xué)的基礎(chǔ),。人造衛(wèi)星、月球和行星探測(cè)器的軌道,，都是以這個(gè)定律為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算的,。萬(wàn)有引力存在的實(shí)驗(yàn)證明和引力常數(shù)G的測(cè)定是卡文迪什于1798年作出的。目前引力常數(shù)的公認(rèn)值是G=6.6732×10?11Nm2kg?2,。

廣義相對(duì)論

1859年,，法國(guó)天文學(xué)家勒威耶發(fā)現(xiàn)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)速率的數(shù)值與用萬(wàn)有引力定律算得的數(shù)值有每百年38″（美國(guó)天文學(xué)家S.紐康的測(cè)定值為43″）的偏離。1915年,，愛(ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論,，終于說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題，并預(yù)言光線在引力場(chǎng)中的偏折和光譜的紅移,。天文學(xué)家還曾預(yù)言黑洞的存在,，使廣義相對(duì)論進(jìn)入了與宇宙演化有關(guān)的新境界。

愛(ài)因斯坦以加速坐標(biāo)系和引力場(chǎng)的等效性否定了慣性坐標(biāo)系在宇宙空間的存在,，又用引力場(chǎng)改變了空間特性,。他認(rèn)為物體在引力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)是沿四維彎曲的黎曼空間的短程線。但是在弱引力場(chǎng)的情況（例如太陽(yáng)系）下,，對(duì)許多力學(xué)問(wèn)題,，用牛頓萬(wàn)有引力定律比用愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，而且兩者相差極微,。對(duì)簡(jiǎn)單的二體問(wèn)題,，由于“同時(shí)”概念混雜，難以用廣義相對(duì)論進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,。

在粒子相互作用的微觀世界里,，萬(wàn)有引力是最弱的—種，萬(wàn)有引力與電磁力,、核力的統(tǒng)一問(wèn)題有待于科學(xué)家們的進(jìn)一步努力,。