物體由于地球的吸引而受到的力叫重力（Gravity）,。重力的施力物體是地球。

重力的方向總是豎直向下,。物體受到的重力的大小跟物體的質(zhì)量成正比，計(jì)算公式是：G=mg,，g為比例系數(shù),，大小約為9.8N/kg，重力隨著緯度大小改變而改變,，質(zhì)量為1kg的物體受到的重力為9.8N,。重力作用在物體上的作用點(diǎn)叫重心,。

重力大小可以用測(cè)力計(jì)測(cè)量，靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力或壓力的大小等于重力的大小,。

地面物體所受的重力只是萬(wàn)有引力的在地球表面附近的一種表現(xiàn)。

簡(jiǎn)介

施力物與受力物

可以近似認(rèn)為,，重力的施力物體是地球,，受力物體是地球上或地表附近的物體,。

大小和方向

由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力,。方向總是豎直向下,，不一定是指向地心的（只有在赤道和兩極指向地心）。地面上同一點(diǎn)處物體受到重力的大小跟物體的質(zhì)量m成正比,，同樣,，當(dāng)m一定時(shí),，物體所受重力的大小與重力加速度g成正比,，用關(guān)系式G=mg表示。通常在地球表面附近,，g值約為9.8N/kg，表示質(zhì)量是1kg的物體受到的重力是9.8N,。（9.8N是一個(gè)平均值,；在赤道上g最小，g=9.79N/kg,；在兩極上g最大,，g=9.83N/kg,。N是力的單位,，字母表示為N，1N大約是拿起兩個(gè)雞蛋的力）

重力并不等于地球?qū)ξ矬w的引力,。由于地球本身的自轉(zhuǎn),，除了兩極以外,，地面上其他地點(diǎn)的物體，都隨著地球一起,，圍繞地軸做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng),，這就需要有垂直指向地軸的向心力,，這個(gè)向心力只能由地球?qū)ξ矬w的引力來(lái)提供，我們可以把地球?qū)ξ矬w的引力分解為兩個(gè)分力,，一個(gè)分力F1，方向指向地軸,，大小等于物體繞地軸做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力；另一個(gè)分力G就是物體所受的重力,。其中F1=mrw^2（w為地球自轉(zhuǎn)角速度，r為物體旋轉(zhuǎn)半徑）,，可見(jiàn)F1的大小在兩極為零，隨緯度減少而增加,，在赤道地區(qū)為最大F1max,。因物體的向心力是很小的，所以在一般情況下,，可以近似認(rèn)為物體的重力大小等于萬(wàn)有引力的大小，即在一般情況下可以略去地球轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,。其中引力的重力分量提供重力加速度,，引力的向心力分量提供保持隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,。

作用點(diǎn)

物體的各個(gè)部分都受重力的作用。但是,，從效果上看,，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用都集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是重力的等效作用點(diǎn),，叫做物體的重心（center of gravity）,。

重心的位置與物體的幾何形狀及質(zhì)量分布有關(guān)。形狀規(guī)則,，質(zhì)量分布均勻的物體，其重心在它的幾何中心,，例如粗細(xì)均勻的棒的重心在他的中點(diǎn),；球的重心在球心,；方形薄板的重心在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。地球?qū)ξ矬w的重力,，好像就是從重心向下拉物體。若用其他物體來(lái)支持著重心,，物體就能保持平衡。但是重心的位置不一定在物體之上,?？梢杂脩覓旆▉?lái)確定。

質(zhì)量分布不均勻的物體,，重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外,，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。載重汽車的重心隨裝貨多少和裝載位置而變化,，起重機(jī)的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

重心位置在工程上有相當(dāng)重要的意義,。例如起重機(jī)在工作時(shí)，重心位置不合適,，就容易翻倒；高速旋轉(zhuǎn)的輪子,，若重心不在轉(zhuǎn)軸上,，就會(huì)引起激烈的振動(dòng)。增大物體的支撐面,，降低它的重心，有助于提高物體的穩(wěn)定程度,。

定義

眾多版本

重力是力學(xué)中最重要、最基本的概念之一,。但是，國(guó)內(nèi)外各種課本及參考書對(duì)重力概念的定義不盡一致,，基本上是以下5類：

1.“物體由于地球的吸引而受到的力,?！?/p>

2.“地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱重力?！?/p>

3.“質(zhì)點(diǎn)以線懸掛并相對(duì)于地球靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受重力的方向沿懸線且豎直向下,，其大小在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)懸線的拉力。"

“實(shí)際上,，重力就是懸線對(duì)質(zhì)點(diǎn)拉力的平衡力,?！?/p>

“物體在地球表面附近自由下落時(shí)，有一豎直方向的加速度g,，產(chǎn)生此加速度的力稱為重力,。”

4.靜止在地面上的物體,，所受重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的不能產(chǎn)生加速度的那個(gè)分力，能產(chǎn)生加速度的作用效果全部分給另一個(gè)分力,，即物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力,。

5.“地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力,。”

以上5類定義中,，第1,、2,、3類是在不同情況下做近似研究時(shí)使用的。第5類定義為了適應(yīng)低難度的要求,，只輕輕地觸動(dòng)了一下重力的邊沿，讀者只能看到重力模糊不清的形象,。第4類是在慣性系下建立起來(lái)的,，意義雖然狹窄但是確切,。

第4類定義能揭示重力的生成所需要的兩個(gè)并列條件，一個(gè)是物體受萬(wàn)有引力,，另一個(gè)是物體加速運(yùn)動(dòng)。第4類定義可以成為諸定義的代表,，在后面的敘述中稱為“重力原定義”。下面是重力原定義的示意圖,，展示了重力F重、萬(wàn)有引力F引和向心力 F向之間的關(guān)系：

需要注意的是,，以上這幾類定義有著共同的缺陷：

①只適用于地面附近這個(gè)范圍。因?yàn)槎x是在地面附近建立起來(lái)的,，不能隨便應(yīng)用到離地面更遠(yuǎn)的空間，更不能隨便用到宇宙空間,。但是在月球、火星等外星上或飛往太空路上的飛船上,，都離不開(kāi)研究物體在那里的重力,。

②即使在地面附近，求物體的重力時(shí),，也只考慮了地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，卻沒(méi)有考慮太陽(yáng),、月亮及其他星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力還有物體隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力等,，這是不能被人接受的,。

爭(zhēng)議

重力是所有物理量中,，唯獨(dú)能有眾多版本同時(shí)存留的物理量,，這種現(xiàn)象不一般,。這說(shuō)明重力定義的確立存在相當(dāng)大的困難。像萬(wàn)有引力、彈力,、摩擦力這些力學(xué)中的物理量,，還有熱學(xué)、光學(xué),、電學(xué)、原子物理學(xué)中的各種物理量的定義都確立了單一的精準(zhǔn)版本,。

重力定義沒(méi)有一個(gè)版本能排除其他版本的存在,，而在力學(xué)中獨(dú)占其位。確立重力定義的艱難使得有關(guān)重力的討論不得不被眾人遠(yuǎn)遠(yuǎn)地回避,。這種身邊科學(xué)比高深科學(xué)還難搞明白的現(xiàn)象，不符合人對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)規(guī)律,。

重建原因

像萬(wàn)有引力,、彈力,、摩擦力還有電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等,，這些力都是客觀存在的真實(shí)力，它們的定義是在無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,，又經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)證明了它們的正確性,。但是重力定義的建立卻沒(méi)有這些過(guò)程。重力是在已經(jīng)存在的理論基礎(chǔ)上,，經(jīng)過(guò)科學(xué)思維,，人為地想象出來(lái)的虛擬力。跟那些實(shí)際力定義的誕生完全不一樣,。這就是重力定義多次重建的內(nèi)在因素,。

既然重力定義是人為想象出來(lái)的，那么重力的定義也可以人為地改變,。萬(wàn)有引力,、彈力、摩擦力等那些真實(shí)力沒(méi)有這么隨便,。

新版本

2012年在力學(xué)界出現(xiàn)了重力第6類定義的新版本,，重力第6類定義是：在靜力學(xué)范圍內(nèi)，以放置物體的支持物或物體自身為非慣性參照系,，物體所受各萬(wàn)有引力與各慣性力的合力叫重力,。下面對(duì)新定義做深入說(shuō)明：

1.物體所受來(lái)自外星球的萬(wàn)有引力和與之對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消。

以天體自身為非慣性系,，在宇宙中,，被看成質(zhì)點(diǎn)的天體，或相對(duì)于天體極小的人造天體,、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行器等,，都是被視為質(zhì)點(diǎn)的“天體質(zhì)點(diǎn)”，它們?cè)谲壍郎线\(yùn)行著,。因?yàn)樘祗w質(zhì)點(diǎn)不受萬(wàn)有引力以外的其他種類的力如支持力,、發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力的約束，所以某天體所受另一天體的萬(wàn)有引力會(huì)全部用來(lái)產(chǎn)生該天體的加速度,，且對(duì)應(yīng)出一個(gè)慣性力,。因?yàn)榇藨T性力大小等于該天體的加速度大小與該天體質(zhì)量的乘積，而來(lái)自另一天體的萬(wàn)有引力的大小也等于這個(gè)乘積,，而此慣性力的方向與此萬(wàn)有引力方向相反,，所以另一天體對(duì)該天體的萬(wàn)有引力和與其產(chǎn)生的加速度對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消,。這樣來(lái)自另一天體的萬(wàn)有引力全部用來(lái)產(chǎn)生該天體的加速度的力，就沒(méi)有使該天體獲得重量的作用效果了,。

把宇宙中天體視為質(zhì)點(diǎn)之后,，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)規(guī)律與所在天體相同，就有理由把物體和所在天體視為在同一軌道上運(yùn)行的兩個(gè)天體,。所以來(lái)自其他天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力也能和與其產(chǎn)生的加速度對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消,。物體沒(méi)有從來(lái)自其他天體的萬(wàn)有引力那里獲得重量。

2.物體所在星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力和與之對(duì)應(yīng)的慣性力不能相互抵消

物體所在星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力,，不能再和與之對(duì)應(yīng)的慣性力抵消,。因?yàn)樗谛乔虮砻鎸?duì)物體存在著支力的約束，所在星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力就不能全部用來(lái)產(chǎn)生物體的加速度了,，只有一部分產(chǎn)生加速度（隨星球自轉(zhuǎn)的向心加速度），另一部分使物體獲得重量,。

后面將經(jīng)常遇到像第1條和第2條這樣的問(wèn)題,，不再詳細(xì)說(shuō)明。

3.在新定義下地面上物體所受重力的矢量表達(dá)式（在其他天體上有相同的推導(dǎo)過(guò)程）

在新定義下以地面為非慣性系,，利用力的平衡原理可以較嚴(yán)密地推導(dǎo)出地面上物體所受重力的矢量表達(dá)式,。（統(tǒng)一用F代表萬(wàn)有引力，f代表慣性力,，G代表重力,，N代表支力。黑體字母代表的是矢量,，下面進(jìn)行的是矢量運(yùn)算）

放在支持物上的物體受到地球的萬(wàn)有引力F地,，還有太陽(yáng)的萬(wàn)有引力F太，月球的萬(wàn)有引力F月,，及其他星球的萬(wàn)有引力,。還有因地球自轉(zhuǎn)而存在的慣性力f地、太陽(yáng)的萬(wàn)有引力（使物體隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)）對(duì)應(yīng)的慣性力f太,、月球的萬(wàn)有引力對(duì)應(yīng)的慣性力f月,，及其他星球的萬(wàn)有引力對(duì)應(yīng)的各慣性力。還有地面的支力N地,，等等,。所有這些力相互平衡，就有：

F地 F太 F月 … f地 f太 f月 … N地=0

因?yàn)槌厍蛲?，太?yáng),、月球及其他星球的萬(wàn)有引力都和與之對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消，經(jīng)過(guò)整理得出：

-N地=F地 f地①

因?yàn)榈孛娴闹Я地與物體受的重力G相互平衡所以有：

-N地=G②

把②式代入①式得：

G=F地 f地③

③式就是在新定義下地面物體所受重力的矢量表達(dá)式,。此式表示出,，物體所受重力等于地球的萬(wàn)有引力和與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度對(duì)應(yīng)的慣性力的合力,。

可以看出在地面附近求重力時(shí)，太陽(yáng),、月球及其他星球的萬(wàn)有引力不參加運(yùn)算也是正確的,。

4.新定義與原定義是等效的，原定義是新定義的一個(gè)特例

可以證明新定義與“在慣性系下,，重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的分力,，另一個(gè)分力是向心力?！边@個(gè)原定義是等效的,，只是新定義選用了非慣性系。

由新定義可知,，地面物體所受重力的矢量表達(dá)式是：

G=F地 f地①

慣性系下的原定義是：地球的萬(wàn)有引力F地等于物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向和物體所受重力G的合力,。其表達(dá)式是：

F地=F向 G②，此式整理后是

G=F地-F向③

因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力F向的大小,，等于與此向心力對(duì)應(yīng)的慣性力f地的大小,，而它們的方向相反，即

-F向=f地,，代入③式得

G=F地 f地,，此式與①式相同。

所以新定義的①式與原定義的②式是等效的,。

由萬(wàn)有引力F地,、重力G、和慣性力f地組成的平行四邊形,，是新定義的示意圖,。由向心力F向、F地和G組成的平行四邊形是原定義的示意圖,?？梢钥吹皆趦蓚€(gè)平行四邊形中，慣性力與向心力大小相等方向相反,，兩個(gè)萬(wàn)有引力重合,，兩個(gè)重力重合。證明了兩個(gè)定義是等效的,。

新定義不僅適用于地球上的物體,，也能廣泛地應(yīng)用到宇宙中天體和人造天體及飛行器上。實(shí)際上地球也是宇宙中的天體,。

新概念內(nèi)涵

1.物體的加速度是決定重力大小和方向的重要因素之一,。而加速度與參照系有著密切的關(guān)系，因此選擇合適的參照系，能獲得最簡(jiǎn)便的研究重力的方法,。如果參照系選擇不當(dāng),，有的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論。（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力,、彈力,、摩擦力這些實(shí)際的力大不相同，這些力的大小和方向與物體的加速度沒(méi)有直接關(guān)系,，因此參照系的選擇不改變對(duì)它們研究的難度）本定義中選擇放置物體的支持物或物體自身為非慣性系,。

2.重力是萬(wàn)有引力與慣性力的合力或說(shuō)它是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，而力的合成得出的合力或力的分解得出的分力,，都是人為想象出來(lái)的力,。所以重力是個(gè)虛擬力。

3.地球,、月球,、火星、人造地球衛(wèi)星等,，從物理上講它們沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別,，都是名副其實(shí)的天體。根據(jù)新定義（重力是物體所受萬(wàn)有引力和慣性力的合力）同一個(gè)物體放到不同的天體上,，物體所受重力相差很大。比如同一個(gè)物體在月球上比在地球上重力小許多,，放到人造衛(wèi)星上重力就是零了（完全失重,，實(shí)際上只是人造衛(wèi)星對(duì)物體的萬(wàn)有引力極其微小）,。

4.同一物體所受重力,，會(huì)因加速度的變化而發(fā)生很大變化。

5.天體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天體的直徑,，所以計(jì)算天體之間的萬(wàn)有引力時(shí)可以把天體視為質(zhì)點(diǎn),。除物體所在的天體外，其他天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力都能和與之對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消,。但是實(shí)際上,，天體（除人造天體外）的體積很大。使得天體表面上物體的加速度與天體質(zhì)點(diǎn)的加速度不同,，而且隨時(shí)變化,。所以物體所受其他各天體的萬(wàn)有引力不能與各自對(duì)應(yīng)的慣性力完全抵消了，從而使得天體表面上物體的重力發(fā)生變化,。這就是地球海洋發(fā)生潮汐變化的原因,。

概念

萬(wàn)有引力

在物理學(xué)上，萬(wàn)有引力是指具物體之間加速靠近的趨勢(shì)。

地球的吸引作用使附近的物體向地面下落,。

萬(wàn)有引力是太陽(yáng)系等星系存在的原因,；沒(méi)有萬(wàn)有引力天體將無(wú)法相互吸引形成天體系統(tǒng)。萬(wàn)有引力同時(shí)也使地球和其他天體按照它們自身的軌道圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn),，月球按照自身的軌道圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn),，形成潮汐，以及其他被人們所觀察到的各種各樣的自然現(xiàn)象,。

萬(wàn)有引力是使物體獲得重量的因素,。

超重與失重

超重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大于物體所受重力的現(xiàn)象叫做超重。

失重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）小于物體所受重力的現(xiàn)象叫做失重,。

特征

獨(dú)特性

重力與彈力,、摩擦力、電場(chǎng)力等有本質(zhì)區(qū)別,。

只有萬(wàn)有引力和慣性力有資格成為重力的分力,，因?yàn)槿f(wàn)有引力和慣性力都是同時(shí)作用在物體的每一個(gè)質(zhì)元上，使物體獲得重量,。

彈力和摩擦力只能作用的物體的局部,。電場(chǎng)力也只能作用在物體的局部，因?yàn)殡妶?chǎng)中的導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布在導(dǎo)體的局部,，絕緣體被極化后電荷也分布在絕緣體的局部,。磁場(chǎng)力也只能作用在物體的局部，因?yàn)橛来朋w有磁極,，軟磁體在磁場(chǎng)中也被磁化出現(xiàn)磁極,。這些作用在物體局部的力，不能像萬(wàn)有引力和慣性力那樣使物體獲得重量,。

虛擬性

一,、虛擬力的產(chǎn)生

力的分解是按照力的多個(gè)作用效果，把一個(gè)力想象成與各作用效果對(duì)應(yīng)的幾個(gè)分力,，并用這些想象出來(lái)的分力把原來(lái)的那個(gè)力替換掉,。

力的合成是把幾個(gè)力的共同作用效果，想象成是一個(gè)力的作用效果,，這個(gè)力稱作合力,。并用想象出來(lái)的合力把原來(lái)的幾個(gè)分力替換掉。

被想象出來(lái)的力是虛擬力,。

不論在慣性系下,，定義重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，還是在非慣性系下,，定義重力是萬(wàn)有引力與慣性力的合力,，重力都是被想象出來(lái)的，重力是虛擬力。

二,、重力虛擬性的表征

客觀存在的真實(shí)力應(yīng)該有它的施力物與受力物,。虛擬的力就不是這樣了，如慣性力就沒(méi)有施力物,。站在理論的角度考慮,，重力是虛擬的力，無(wú)法判定具體的施力物,。

如果做近似研究,，在地面附近，把重力視為地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力,，則對(duì)重力來(lái)說(shuō)地球?yàn)槭┝ξ?，物體為受力物。

實(shí)踐檢驗(yàn)

通過(guò)下面三個(gè)實(shí)例可以檢驗(yàn)新定義的科學(xué)性,。

失重到“獲重”

使衛(wèi)星自轉(zhuǎn)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速,，原來(lái)完全失重的宇航員可以恢復(fù)類似在地面上的體重。這種想法早在二十世紀(jì)60年代,，就在一些科普讀物上出現(xiàn)了,，幻想在衛(wèi)星上制造與地球表面類似的生活環(huán)境。只是當(dāng)時(shí)沒(méi)有意識(shí)到,，在失重狀態(tài)下長(zhǎng)期飛行,，會(huì)使骨骼脫鈣，肌肉變得松弛等,，傷害宇航員的健康,。遠(yuǎn)征火星將經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歲月，為了使健康狀況允許宇航員堅(jiān)持完成人類賦予的科研任務(wù),，科學(xué)家準(zhǔn)備在載人飛船座艙中安裝“人造重力裝置”，其想法和前面是一樣的,。使處于失重狀態(tài)的物體重新獲得類似地面上的重量的過(guò)程,，簡(jiǎn)稱“獲重”。獲重的基本原理可以運(yùn)用重力的新定義來(lái)解釋,。座艙中的宇航員所受各星球的萬(wàn)有引力,，已經(jīng)分別被各萬(wàn)有引力加速度對(duì)應(yīng)的慣性抵消掉。在沒(méi)有萬(wàn)有引力可利用的情況下,，宇航員想獲得重量,，只能靠慣性力。這就使科學(xué)家想到,，讓座艙自轉(zhuǎn),。這樣體重的獲得就沒(méi)有萬(wàn)有引力參與，宇航員所受重力只等于他隨座艙自轉(zhuǎn)的向心力所對(duì)應(yīng)的慣性力?？梢?jiàn)“獲重”是依賴其矛盾的另一方面“失重”而存在著,。

地球橢球形的成因

在慣性系下觀察，由于地球自轉(zhuǎn),，地球表面放置的物體具有向心加速度,。赤道上物體的向心加速度最大，兩極上物體的向心加速度等于零,，最小,。

為解釋地球略顯橢球形的原因，應(yīng)分別選擇物體在不同緯度上的位置為非慣性系,。同一個(gè)物體在赤道上,，物體的向心加速度最大，所以物體所受的慣性力最大,，方向卻與萬(wàn)有引力相反,，而且所受萬(wàn)有引力也最小。這樣一來(lái)萬(wàn)有引力與慣性力的合力,，相對(duì)與其他緯度就最小,，也就是重力最小。在兩極上相對(duì)其他緯度萬(wàn)有引力最大,，而向心加速度為零即最小,，慣性力也最小，所以重力最大,。這樣同一物體從赤道移到極地,，重力由最小逐漸變到最大，同時(shí)物體的比重也逐漸變大,。海水是地球表面的主要組成部分,，赤道附近的海水比重最小，根據(jù)連通器的比重小的一側(cè)液面比另一側(cè)高的原理,，這里的海面會(huì)突出一些,。這就使得可塑性的地球在以這種形式分布的重力作用下，就變成赤道距地心遠(yuǎn),，兩極距地心近的橢球形狀,。

雖然海平面是橢球形，但是在地球表面任意一點(diǎn)上,，物體受重力的方向總是垂直于所在位置處的海平面,，或說(shuō)總是垂直于與海平面平行的靜止水面。

潮汐的成因

潮汐的成因主要來(lái)自月球和太陽(yáng)對(duì)海洋的作用,。這里只分析月球的作用,。由于月球?qū)Ｑ蟮淖饔?，漲潮現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生在地球離月球最近的海面和離月球最遠(yuǎn)的海面這兩個(gè)區(qū)域（兩個(gè)區(qū)域中心分別稱為近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)），從而使橢球形的海平面疊加了紡錘體形,。為什么會(huì)這樣,？

在敘述之前約定，忽略地月以外的其他星球的影響,，并且不考慮地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等分運(yùn)動(dòng),。潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)紡錘體形海平面的說(shuō)法，就是沒(méi)有考慮地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn),。

有理由認(rèn)為實(shí)際情況是,，地球自轉(zhuǎn)使得下面的過(guò)程隨時(shí)發(fā)生著：在近月點(diǎn)的地球物質(zhì)離開(kāi)的同時(shí)，另一部分地球物質(zhì)移進(jìn)近月點(diǎn),，并且繼承了離去的地球物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),，遠(yuǎn)月點(diǎn)也是這樣。這就保持了紡錘體的兩端總處在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn),。

用黑體字代表矢量,，統(tǒng)一用F代表萬(wàn)有引力，f代表慣性力,，用G代表重力,，分別以各自的位置為非慣性系，下面的運(yùn)算是矢量運(yùn)算,。

在地心處取質(zhì)量為m的物質(zhì),，在近月點(diǎn)取質(zhì)量為m近的物質(zhì)，在遠(yuǎn)月點(diǎn)取質(zhì)量為m遠(yuǎn)的物質(zhì),，把三份物質(zhì)視為三個(gè)物體并作為三個(gè)研究對(duì)象,，設(shè)定m=m近=m遠(yuǎn)。

把地球和月球看作質(zhì)點(diǎn),，說(shuō)是月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),，實(shí)際上是月球和地球都繞二者的共同質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)，只是地球的圓周軌道小得多,。（雙星的兩個(gè)質(zhì)量相近的星球的圓周軌道近似相等）地球質(zhì)點(diǎn)受到月球質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力正是地球質(zhì)點(diǎn)繞共同質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,，所以這里的萬(wàn)有引力等于向心力。以地心為非慣性系,，此向心力對(duì)應(yīng)的慣性力與此向心力大小相等方向相反,。所以地球質(zhì)點(diǎn)受月球質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力與這個(gè)慣性力大小相等方向相反,，相互抵消,。

物體m在地心上，它的運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)規(guī)律與地球質(zhì)點(diǎn)的完全一樣,，所以就可以把m看作與地球在同一軌道上運(yùn)行的行星,。這樣m受的月球的萬(wàn)有引力F月和與之對(duì)應(yīng)的慣性力f月相互抵消了,。這里有F月=f月的關(guān)系，下面就以此式為準(zhǔn),，比較力的大小,。

實(shí)際上地球的體積很大，不能看作質(zhì)點(diǎn)了,。因?yàn)檫h(yuǎn)月點(diǎn),、近月點(diǎn)、地心,、月心還有地月共同質(zhì)心總是在同一直線上,，所以兩點(diǎn)兩心繞地月共同質(zhì)心運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度相同。

這樣一來(lái),，m近與m的角速度相同,，而m近繞地月共同質(zhì)心的軌道半徑比m的小，這就使得近月點(diǎn)的m近的向心加速度比地心處m的小,。結(jié)果是m近受的慣性力f月近比m的f月小,。又因?yàn)閙月近與月球的距離也比m的小，所以m近受月球的萬(wàn)有引力F月近大于m的F月,。以F月=f月為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)比可知F月近大于f月近,。得出F月近與f月近的合力與m近受地球的萬(wàn)有引力F地近反向。來(lái)求m近的重力G近,，G近=F地近 （F月近 f月近）,，可知m近受的重力G近小于所受地球的萬(wàn)有引力F地近（若無(wú)月球的作用則G近=F地近），即由于月球的作用m近所受重力變小,，m近的比重也變小,。如果m近是這里的海水，那么這里就會(huì)有漲潮發(fā)生,，這跟上段說(shuō)的連通器原理相同,。用同樣的方法研究遠(yuǎn)月點(diǎn)的m遠(yuǎn)，雖然已是F月遠(yuǎn)小于f月遠(yuǎn),，但是二者的合力卻也是與地球的萬(wàn)有引力反向,。月球的作用也使m遠(yuǎn)的重力變小，比重也變小,。所以遠(yuǎn)月點(diǎn)的海水同時(shí)也會(huì)有漲潮發(fā)生,。這就使得海平面微微呈現(xiàn)出紡錘體的形狀。

太陽(yáng)對(duì)海洋的作用的分析方法與月球的一樣,。兩者的共同作用,，再加上它們軌道平面的相互交叉及不同地區(qū)的地形地貌各異，還有地球自轉(zhuǎn)等,，使得地球表面具體地點(diǎn)的潮汐現(xiàn)象變得復(fù)雜,。

如果月球上有海洋,，那里也會(huì)有潮汐現(xiàn)象發(fā)生。因?yàn)樵虑虬霃脚c月球運(yùn)行軌道半徑的比值已經(jīng)很小,，所以現(xiàn)象會(huì)不太明顯,。

小行星靠近木星時(shí)會(huì)有被撕裂的現(xiàn)象發(fā)生，也可以用這里的方法解釋,。

應(yīng)用

在地面附近的范圍內(nèi),，重力的研究和應(yīng)用采用了近似的方法。近似方法忽略了地球的自轉(zhuǎn),，重力近似等于萬(wàn)有引力,，同一物體在各處受的萬(wàn)有引力相同。這樣重力就近似為恒力,。在這樣的前提下,，建立起中學(xué)階段的重力概念。運(yùn)用近似方法,，在地面附近可以順利地進(jìn)行有重力參與的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究,，尤其是對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究。為了順從難度的要求,，在中學(xué)階段近似的方法是研究和應(yīng)用重力的獨(dú)一選擇,。但是這里所采用的重力定義存在實(shí)質(zhì)性的問(wèn)題，這將在【問(wèn)題分析】一段第4條詳細(xì)敘述,。

在近似研究中展現(xiàn)到面前的是披著重力外衣的萬(wàn)有引力,，實(shí)際上不是在研究重力而是在研究萬(wàn)有引力。讓萬(wàn)有引力脫掉虛幻莫測(cè)的外衣,，與彈力,、摩擦力組合成中學(xué)力學(xué)中三個(gè)基礎(chǔ)的力（萬(wàn)有引力的測(cè)量會(huì)因地球自轉(zhuǎn)存在微小的系統(tǒng)誤差，是近似研究所允許的）,，是編寫中學(xué)力學(xué)教材的科學(xué)合理的方法,。至于重力，經(jīng)過(guò)深入挖掘得出科學(xué)的重力概念,，并把它引入大學(xué)教材,。

要注意的是，沒(méi)有把重力設(shè)定為恒力的前提,，就不能建立起中學(xué)階段的重力概念和定義,。

新版本概念和定義的應(yīng)用，在下列目錄的內(nèi)容中：【實(shí)踐檢驗(yàn)】,、【現(xiàn)象本質(zhì)】,、【問(wèn)題分析】和【加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行】等。

現(xiàn)象本質(zhì)

“物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象”,。反之稱失重現(xiàn)象,。這樣只把現(xiàn)象拿給讀者而沒(méi)有揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，或說(shuō)沒(méi)有給出現(xiàn)象的機(jī)理,，力學(xué)的使命不是這樣的,。超重現(xiàn)象與失重現(xiàn)象的本質(zhì)論述如下。

在地面附近近似應(yīng)用時(shí),，不考慮地球自轉(zhuǎn)且認(rèn)為萬(wàn)有引力是恒力,。根據(jù)定義“以放置物體的支撐物為非慣性系，重力F重是物體所受的萬(wàn)有引力F引與慣性力F慣的合力”,，以升降機(jī)為非慣性系來(lái)求升降機(jī)中放在測(cè)力計(jì)上的物體的重力,。同一個(gè)物體，在加速度不同的情況下求出的重力是不同的,。重力的變化能反映出超重,、失重現(xiàn)象的本質(zhì)（指第1條到第4條）。下面的過(guò)程中,，萬(wàn)有引力無(wú)法改變,，但是可以通過(guò)改變加速度來(lái)改變慣性力，從而人為地改變重力,。

1,、當(dāng)升降機(jī)的加速度為零時(shí)，物體所受慣性力為零,，重力等于萬(wàn)有引力,。其大小可以看作是物體正常情況下的重量，正常重量等于萬(wàn)有引力的大小,。

2,、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向上時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變大,。物體所受的慣性力方向向下,，重力的大小等于萬(wàn)有引力的大小加上慣性力的大小，所以重力大于萬(wàn)有引力,。（重力變大了,，但萬(wàn)有引力不變）物體出現(xiàn)超重現(xiàn)象。

3,、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向下時(shí),，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變小。物體所受的慣性力方向向上,，重力的大小等于萬(wàn)有引力的大小減去慣性力的大小,，所以重力小于萬(wàn)有引力。（重力變小了,，但萬(wàn)有引力不變）物體出現(xiàn)失重現(xiàn)象,。

4,、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向下，且大小等于萬(wàn)有引力加速度的時(shí)候,，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變?yōu)榱?。物體所受的慣性力方向向上，且大小與萬(wàn)有引力相等,，重力的大小等于萬(wàn)有引力的大小減去慣性力的大小,，結(jié)果為零。（重力變?yōu)榱懔?，但萬(wàn)有引力不變）物體出現(xiàn)完全失重現(xiàn)象,。

5、假設(shè)地球不自轉(zhuǎn),，如果在這種情況下,，把地球表面物體受到的萬(wàn)有引力定為正常的重力，那么在真實(shí)情況下就可以說(shuō),，地面上的所有物體都處在微弱的失重狀態(tài),。

6、放在衛(wèi)星中的物體,，地球?qū)λ娜f(wàn)有引力與對(duì)應(yīng)于繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度的慣性力,，兩個(gè)力大小相等方向相反，使重力變?yōu)榱?，物體完全失重,。實(shí)際上衛(wèi)星對(duì)物體有微小的萬(wàn)有引力，所以稱衛(wèi)星內(nèi)部是一個(gè)微重力實(shí)驗(yàn)室,。

7,、處在失重狀態(tài)下的物體，如果又受到支持力,，會(huì)使物體受到新的重力,。同樣處于失重狀態(tài)下的宇宙飛船，如果開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī),，飛船內(nèi)的物體和飛船自身也會(huì)受到新的重力,。

8、需要注意的是既然重力是同時(shí)作用在物體的每一個(gè)質(zhì)元上,，那么超重和失重現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生在物體的每一個(gè)質(zhì)元上,。

9、超重,、失重和“獲重”都是物體所受重力千變?nèi)f化的外在表現(xiàn),。同一物體因?yàn)榧铀俣鹊淖兓渌苤亓﹄S之變化，重力的變化應(yīng)該是力學(xué)著重研究的問(wèn)題，力學(xué)不必刻意地把超重,、失重列為一個(gè)課題而不知所措地去研究,。

加速度問(wèn)題

重力的定義本來(lái)是在靜力學(xué)中建立起來(lái)的。而在中學(xué)教材中,，研究拋體（自由落體是拋體的特例）的運(yùn)動(dòng)屬于動(dòng)力學(xué)范疇,。為了適應(yīng)教材的要求，規(guī)定在地面附近范圍內(nèi),，近似地認(rèn)為重力是恒力，重力加速度恒定,。這樣一來(lái)就可以以地面為慣性系順利地研究拋體運(yùn)動(dòng)了,。

但是，超出地面附近這個(gè)范圍,，再以地面為參照系研究有關(guān)重力的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,，就會(huì)出現(xiàn)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符的問(wèn)題。舉例如下：

例1,、以地面為非慣性系,，同步衛(wèi)星相對(duì)地面是靜止的，理當(dāng)受力平衡,。但是地面上的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小得多,。根據(jù)慣性力的定義，求同步衛(wèi)星所受的慣性力必須代入作為參照系的地面的向心加速度,。這樣計(jì)算出的同步衛(wèi)星受的慣性力就比地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬(wàn)有引力小得多,，兩個(gè)力不能抵消，同步衛(wèi)星的受力并沒(méi)有平衡,。這就與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符了,。

例2、把同步衛(wèi)星移離軌道,，放到比同步衛(wèi)星低一些的鐵塔頂上,。同步衛(wèi)星不再是衛(wèi)星了，必須被塔頂支撐,，它相對(duì)于地面靜止,。根據(jù)例1中相同的道理，計(jì)算出的同步衛(wèi)星所受慣性力與鐵塔的支持力,，這兩個(gè)向上的力合起來(lái)小于向下的地球的萬(wàn)有引力,，三力的合力不為零，物體怎么會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)呢,。這與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符,。同樣的道理，把同步衛(wèi)星向下移到地面附近以上的鐵塔的任意位置上，同步衛(wèi)星都會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài),，然而受力并不平衡,，都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符。但是以鐵塔對(duì)同步衛(wèi)星的支撐點(diǎn)為非慣性系,，在靜力學(xué)的范疇內(nèi)研究重力,，就會(huì)符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律。因?yàn)槲矬w靜止時(shí),，方向向上的鐵塔的支持力和方向向上的慣性力的合力,，抵消了方向向下的地球的萬(wàn)有引力，受力是平衡的,。

既然以地面為非慣性系,，研究地面附近以外的空間中與重力有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符,，就不能以地面為非慣性系研究與重力有關(guān)的拋體運(yùn)動(dòng),，那么在這種空間里重力加速度還有存在的意義嗎？即使在地面附近也是用近似方法研究拋體運(yùn)動(dòng),，而理論上不可以,。

從理論上講，重力沒(méi)有產(chǎn)生加速度的機(jī)會(huì),，這是因?yàn)椋孩傥矬w靜止時(shí)重力無(wú)法施展產(chǎn)生加速度的能力,。②做拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)物體不再因支持物的約束而隨地球自轉(zhuǎn)，重力失去存在的條件,，重力加速度也不會(huì)出現(xiàn),。（這些將在后面詳細(xì)說(shuō)明）

所以從理論上講，以地面為非慣性系研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,，會(huì)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律發(fā)生矛盾,。因此在這種情況下重力加速度就沒(méi)有存在的必要了。但是,，總還是要研究這個(gè)空間中的物體和宇宙中的天體的運(yùn)動(dòng),，這就只能在地球以外的慣性系下來(lái)研究。這樣物體的加速度就只能是萬(wàn)有引力加速度了,，重力加速度失去存在的意義了,。

存在條件

重力定義是在重力與支持力平衡的前提下建立起來(lái)的。沒(méi)有支持力,，重力就消失了,。例如空殼拋體、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器,、人造衛(wèi)星等,，在其內(nèi)部的物體沒(méi)有辦法得到支持力,，重力也沒(méi)有辦法出現(xiàn)，物體處在完全失重狀態(tài),。要重視的是,，重力雖然消失，萬(wàn)有引力依然存在,。

在地面附近對(duì)拋體做近似研究時(shí),，重力還在那里產(chǎn)生著“重力加速度”，這如何解釋,？實(shí)際上,，在這種近似的研究中，重力已經(jīng)被近似成萬(wàn)有引力,，重力加速度已經(jīng)被近似成萬(wàn)有引力加速度,。因此在這里本不該再提重力和重力加速度。更主要的解釋在下面,。

有一種重要關(guān)系存在著,，就是,，萬(wàn)有引力或慣性力因其作用效果是使物體獲得重量,，因而對(duì)它們的共同作用換一種稱呼，叫重力,。這就是萬(wàn)有引力或慣性力與重力的關(guān)系,，即原名與效果名的關(guān)系。重力本來(lái)是效果力,。既然是效果力,，效果消失了，效果力也就消失了（重力消失了,，萬(wàn)有引力沒(méi)有消失）,。看下面的例子,。

在慣性參照系下,，失去支持力的物體，要做加速運(yùn)動(dòng),，此時(shí)只受萬(wàn)有引力的作用,，而萬(wàn)有引力使物體獲得重量的作用效果在物體上完全體現(xiàn)不出來(lái)了。萬(wàn)有引力的作用效果不再是使物體獲得重量,，而是產(chǎn)生萬(wàn)有引力加速度,，物體出現(xiàn)完全失重狀態(tài)，此時(shí)萬(wàn)有引力的效果名不再是重力,。

撤掉支持力后固態(tài)物體的失重,，不好被人感知到。但是人失去支持力后，可以感知身體各部分重力的消失,，身體各部分輕飄飄的,，舉手投足毫不費(fèi)力。人體各細(xì)胞之間原來(lái)存在的壓力和支持力都消失了,，因此身上有酥麻的感覺(jué),。

失去支持力的液滴下落時(shí)呈正球形，也能證明液滴發(fā)生了失重現(xiàn)象,。

物體一旦失去支持力,，同時(shí)也就失去了重力，出現(xiàn)完全失重現(xiàn)象,。此時(shí)不但物體與支撐物之間的壓力和支力消失了,，而且物體內(nèi)所有各質(zhì)元之間的壓力和支力都消失了。

重力的存在條件決定了研究重力必須在靜力學(xué)的范圍內(nèi),。

問(wèn)題分析

衛(wèi)星失重

一個(gè)是解釋衛(wèi)星失重的觀點(diǎn)：人造衛(wèi)星的向心加速度,，“它的大小等于衛(wèi)星所在高度處重力加速度的大小。這跟在以重力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”,。

必須分析下面的問(wèn)題：

不考慮地球的公轉(zhuǎn)和地球以外的其他星球的影響,，在地球以外的某慣性系下進(jìn)行研究。這就既能觀察到地球的自轉(zhuǎn),，更能觀察到衛(wèi)星的正確運(yùn)行軌道,。在這個(gè)慣性系下，重力原定義認(rèn)為,，地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力可以分解為隨地球自轉(zhuǎn)的向心力和重力這兩個(gè)力,。用這樣的思維方法進(jìn)行下面的分析。（地球的萬(wàn)有引力簡(jiǎn)稱地球引力）

設(shè)想赤道上有一個(gè)與同步衛(wèi)星等高的支架,。第一步把一個(gè)物體放到支架底部,。在支架的約束下，物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),。物體所受地球引力被分解為一個(gè)很小的向心力和一個(gè)比地球引力小不多的重力,。接下來(lái)，把重物從底部逐步向上移動(dòng),，先后放到支架的不同高度的位置上,。在這個(gè)過(guò)程中，地球引力越來(lái)越小,，分解出來(lái)的向心力越來(lái)越大,，且逐漸逼近地球引力。分解出來(lái)的重力越來(lái)越小,，且逐漸趨向零,。最后一步,，把物體移到支架的頂部。這時(shí)向心力就等于地球引力了,，而重力就小到零了,，物體成了一顆新的同步衛(wèi)星了。它的向心力決然不等于重力,，那么向心加速度能等于重力加速度嗎,？顯然不能。實(shí)際上任何一顆衛(wèi)星受的地球引力的作用效果只有一個(gè),，產(chǎn)生加速度,。即全部用來(lái)提供向心力，沒(méi)有留下一點(diǎn)使物體獲得重量的作用效果,。作用效果沒(méi)有了,，重力就是零了，重力加速度也是零了,。正確地說(shuō)應(yīng)該是：“完全失重的原因是：衛(wèi)星的向心加速度的大小等于衛(wèi)星所在高度處的萬(wàn)有引力加速度的大小,。

在解釋衛(wèi)星失重的觀點(diǎn)中，生硬地把自由落體中的規(guī)律用到衛(wèi)星上,，說(shuō)“這跟在以重力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”,，有似是而非的感覺(jué)。如果忽略地球自轉(zhuǎn),，萬(wàn)有引力就是重力,，這種近似研究就可以說(shuō)成：“這跟在以萬(wàn)有引力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”就正確了,。

觀點(diǎn)中有“衛(wèi)星高度處”這詞語(yǔ),，說(shuō)明觀點(diǎn)本意是以地面為高度起點(diǎn)，并以地面為參照系,，這就出現(xiàn)問(wèn)題：一是在非近似研究（理論研究）中,，以地面為非慣性系時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立，不能研究衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,。二是衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不屬于近似研究的范圍,，也不能以地面為慣性系。所以“衛(wèi)星高度處”的提法放哪兒都不適宜,。必須在地球外某慣性系下才能正確地研究衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,，在此慣性系下衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律與地球的自轉(zhuǎn)沒(méi)有任何關(guān)系?？墒侵亓@個(gè)虛擬力卻是因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)才能“存在”的,，那么衛(wèi)星失重的問(wèn)題就與重力加速度掛不上鉤了。

用重力的新定義研究,，衛(wèi)星受地球的萬(wàn)有引力和與之對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消,，衛(wèi)星受的重力為零,，但是衛(wèi)星受的向心力不為零?；蛘f(shuō)重力加速度為零而向心加速度不為零,，二者不可能相等。

對(duì)于正常運(yùn)行的衛(wèi)星來(lái)說(shuō),，衛(wèi)星內(nèi)的物體得不到支持力,，物體的重力就不可能存在，重力加速度也不存在了,，但是向心加速度依然存在,。從這方面看，向心加速度也不能等于衛(wèi)星高度處的重力加速度,。

實(shí)際上求衛(wèi)星及其內(nèi)部物體的重力時(shí),，是在一個(gè)非慣性系下進(jìn)行的，而求它們的向心力時(shí)是在另一個(gè)慣性系下進(jìn)行的,， 本來(lái)兩個(gè)參照系下,，運(yùn)動(dòng)學(xué)的量就不該對(duì)比。

宇宙飛船失重

再一個(gè)問(wèn)題是解釋宇宙飛船失重的觀點(diǎn)：在地面附近圓周軌道上運(yùn)行的宇宙飛船,，設(shè)它的線速度為υ“它的軌道半徑近似等于地球半徑R,，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測(cè)得的體重mg……還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。引力與支持力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力”,。通過(guò)分析,，列方程式并解出，“當(dāng)時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN=0,，航天員處于失重狀態(tài)”,。

需要思考下面的問(wèn)題：

①為了得出FN=0這個(gè)精確（理想化）的等式，衛(wèi)星軌道半徑的值卻近似地取了地球半徑的值R,，地球引力值也近似地取了地面上體重的值mg,。做純粹的理論推導(dǎo)的過(guò)程是不能像做近似計(jì)算那樣取許多近似值。

②在這個(gè)觀點(diǎn)中,，只用在地面附近軌道上運(yùn)行的宇宙飛船說(shuō)問(wèn)題,，沒(méi)有用任意軌道上的航天器說(shuō)問(wèn)題，也沒(méi)進(jìn)行拓展,，所以沒(méi)有廣泛的意義,。說(shuō)明不了任意軌道上的航天器都會(huì)有失重現(xiàn)象發(fā)生。

失重環(huán)境

還有一個(gè)問(wèn)題是,，認(rèn)為存在著“完全失重的環(huán)境”的觀點(diǎn)：“繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船”內(nèi)“航天員處于失重狀態(tài),。”“其實(shí)任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī),，又不受阻力的飛行器的內(nèi)部,，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境,。例如向空中任何方向拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態(tài),?！?/p>

在非慣性參照系下，物體完全失重的現(xiàn)象的本質(zhì),，是物體所受萬(wàn)有引力和與這個(gè)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度對(duì)應(yīng)的慣性力相互抵消,，重力變?yōu)榱悖酝耆е?。物體一旦完全失重就與物體周圍的空間環(huán)境沒(méi)有任何關(guān)系,，與“完全失重的環(huán)境”無(wú)關(guān)。舉例說(shuō)明：

①假設(shè)宇宙飛船或拋出的容器能像貝殼一樣打開(kāi)了,，物體已經(jīng)不在原來(lái)的“完全失重的環(huán)境”,，可是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律沒(méi)有任何變化，不是仍然處于完全失重狀態(tài)嗎,？

②在軌道上,，讓大衛(wèi)星在不接觸小衛(wèi)星的情況下把小衛(wèi)星裝進(jìn)大衛(wèi)星。這樣小衛(wèi)星處在“完全失重的環(huán)境”,，按上述觀點(diǎn)說(shuō)小衛(wèi)星完全失重,。可是小衛(wèi)星進(jìn)入大衛(wèi)星前后的運(yùn)行姿態(tài)并沒(méi)有改變,，所以小衛(wèi)星在單獨(dú)運(yùn)行時(shí)雖然沒(méi)有處在“完全失重的環(huán)境”,，但是已經(jīng)處在完全失重狀態(tài)。

用上述“裝入方”也能證明拋體自身一定處在完全失重的狀態(tài),。

③在半空中一只長(zhǎng)管上端的外部,，用懸繩把一物體系入管內(nèi)，懸繩另一端固定,。然后使長(zhǎng)管自由落下,，此時(shí)管內(nèi)是個(gè)“完全失重的環(huán)境”,，但物體被固定著,，它雖然處在“完全失重的環(huán)境”內(nèi)，卻沒(méi)有失重,。

④從放在地面上的長(zhǎng)管上端,，滴入一滴水使其自由下落，水滴呈球形,，因?yàn)樗幵谕耆е貭顟B(tài),。但是水滴經(jīng)過(guò)的地方不是“完全失重的環(huán)境”。

實(shí)際上宇宙飛船自身或拋出的容器自身也必然處在完全失重狀態(tài),。因?yàn)樗鼈兯艿娜f(wàn)有引力與對(duì)應(yīng)的慣性力也相互抵消,，重力也是零,，當(dāng)然失重。所以說(shuō),，“完全失重的環(huán)境”沒(méi)有存在的意義,。失重現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生在物體的每一個(gè)質(zhì)元上，是物體自身的事情,，與所處的空間無(wú)關(guān),。

近似應(yīng)用

近似方法采用的重力定義是：“地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力”,。

①重力是高中力學(xué)重要的概念,，重力的應(yīng)用貫穿力學(xué)內(nèi)容的前后。近似方法給出的重力定義,，只輕輕地觸動(dòng)了一下重力的邊沿,，給出一個(gè)形象模糊的重力概念。帶著重力疑團(tuán)進(jìn)入力學(xué),，用不明性能的重力工具解決一個(gè)個(gè)力學(xué)問(wèn)題,，會(huì)遇到許多困難。

②在近似研究中,，并沒(méi)有顯現(xiàn)出重力獨(dú)有的性質(zhì)和重力獨(dú)到的作用,。實(shí)際上是用披著重力外衣的萬(wàn)有引力參加動(dòng)力學(xué)的各種研究過(guò)程。雖然給出了重力的定義但是沒(méi)有真正應(yīng)用它,。

③從實(shí)質(zhì)的角度看,，在地面附近，重力本身就是帶有微小系統(tǒng)誤差的萬(wàn)有引力,，這個(gè)系統(tǒng)誤差是地球自轉(zhuǎn)引起的,。既然如此，近似研究時(shí)引入萬(wàn)有引力就可以了,，只需說(shuō)明測(cè)量時(shí)必然存在系統(tǒng)誤差,，這種誤差不影響萬(wàn)有引力的在地面附近的應(yīng)用。這樣就可以把重力在中學(xué)教材中搶占的位置還給萬(wàn)有引力,。這樣一來(lái),，在中學(xué)教材中重心要改成質(zhì)心，重力加速度要改成萬(wàn)有引力加速度,，重力勢(shì)能要改成萬(wàn)有引力勢(shì)能等等,。重力的難度遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力，在中學(xué)階段重力內(nèi)容已經(jīng)超出理解能力,。

加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行

下面的例子都是不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響,，以研究對(duì)象為非慣性系，研究對(duì)象相對(duì)于參照系靜止,，這樣就可以在靜力學(xué)范圍內(nèi)研究重力,，這里著重分析加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行（不傾覆）和重力的變化,。設(shè)萬(wàn)有引力為F引，慣性力為F慣,，重力為F重,。

1、在靜力學(xué)范疇內(nèi),，以規(guī)定的速度行駛在轉(zhuǎn)彎處的火車為非慣性系（為使拐彎時(shí)的車速與所需向心力剛好匹配,，此處外側(cè)的鐵軌比內(nèi)的側(cè)高出一定距離），研究車廂轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力情況,。此時(shí)車廂做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，向心加速度方向指向彎道內(nèi)側(cè)的圓心處，慣性力與向心加速度方向相反,。車廂受到的地球萬(wàn)有引力與慣性力的合力就是重力,，重力與兩鐵軌支力相互平衡。從（圖5）可以看出重力不再是豎直向下,，而是偏向彎道外側(cè),，偏離豎直方向一個(gè)角度θ，即與兩鐵軌所在平面垂直,，使重力作用線通過(guò)兩鐵軌支撐面的中央,。重力大于萬(wàn)有引力，這時(shí)車廂出現(xiàn)超重現(xiàn)象,。

實(shí)際應(yīng)用：騎自行車的人在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候,，總是讓車身向彎道內(nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，從而使人和車所受合重力的作用線通過(guò)車輪下狹窄的支撐面的中央,，才能平穩(wěn)騎行,。

2、在靜力學(xué)范疇內(nèi),，以加速向前行駛的汽車為非慣性系,，研究用細(xì)繩懸掛在汽車上的小球相對(duì)于汽車靜止時(shí)的受力情況。小球受到的地球萬(wàn)有引力與慣性力的合力就是重力,，重力與細(xì)繩的拉力相互平衡,。平衡后，重力與細(xì)繩在同一直線上（與汽車靜止時(shí)的情況一樣,，都是重力與細(xì)繩在同一直線上）,，重力的方向向下偏后。從可以看出,，重力偏離豎直方向一個(gè)角度θ，重力大于萬(wàn)有引力,，小球出現(xiàn)超重現(xiàn)象,。

實(shí)際應(yīng)用：站在加速運(yùn)動(dòng)的汽車上的人,，總是讓身體向前傾斜一個(gè)適當(dāng)角度（不再是垂直地面），使重力作用線通過(guò)腳下的支撐面的中央,，人才能平穩(wěn),。

3、在靜力學(xué)范疇內(nèi),，以沿光滑的斜面加速下滑的滑塊自身為非慣性系,，研究滑塊的受力情況?；瑝K相對(duì)參照系處于靜止?fàn)顟B(tài),。滑塊受到的地球萬(wàn)有引力與慣性力的合力就是重力,，重力與斜面的支力相互平衡,。平衡后，重力的方向垂直指向斜面這個(gè)支撐面（與滑塊靜止在光滑的水平面上一樣,，都是垂直指向支撐面）,。從可以看出，重力偏離豎直方向一個(gè)θ角,，重力小于萬(wàn)有引力,，滑塊出現(xiàn)失重現(xiàn)象。

實(shí)際應(yīng)用：加速下滑的滑雪者,，必須讓身體向前傾斜一個(gè)適當(dāng)角度（不是垂直于地面,。如果不考慮摩擦力，應(yīng)該是垂直于斜面即垂直于山坡上的雪面）,，使重力作用線通過(guò)腳下的支撐面的中央,，才能平穩(wěn)滑行。

對(duì)地球生物

因?yàn)?，有重力存在,，給地球生物產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。是細(xì)胞衰老的根本原因,。重力是地球上各種生物周而復(fù)始,，生死循環(huán)的“罪魁禍?zhǔn)住薄Ｒ驗(yàn)橛兄亓Φ淖饔?，?xì)胞里面大分子,，DNA和蛋白質(zhì)，經(jīng)過(guò)重力的長(zhǎng)期積累,，開(kāi)始向某個(gè)特定的方向積累,，逐漸形成細(xì)胞衰老，由于細(xì)胞衰老，從而導(dǎo)致生物個(gè)體死亡,。

因?yàn)橛兄亓Υ嬖?，造成植物的根和莖受到重力的影響而使生長(zhǎng)素分布不均勻，遠(yuǎn)地側(cè)少,，近地側(cè)多再有植物的不同器官對(duì)生長(zhǎng)素的敏感程度不同,，生長(zhǎng)素濃度較高時(shí)適于莖的生長(zhǎng)因此，植物的莖背重力生長(zhǎng),。植物的根則具有向重力生長(zhǎng)的特性,。

人類生活

重力與人類生活的關(guān)系密切。人類很早就用重力來(lái)度量物體受力的大小,。彈簧出現(xiàn)前,，秤就是人類用來(lái)比較物體重量的工具；彈簧出現(xiàn)后,，又使用彈簧秤來(lái)稱重量,，同一物體的重力在地面附近的空間里變化甚小，所以在日常生活中可視為常數(shù),，這就是把重力用作量力單位的方便之處,。由于物體的重力幾乎不變，所以伽利略意識(shí)到重力加速度也是個(gè)常量,。伽利略的研究為牛頓的研究奠定了基礎(chǔ),。牛頓在1687年發(fā)表萬(wàn)有引力定律后，找到了重力的物理根源,，從此人類對(duì)重力有了較正確的認(rèn)識(shí),，牛頓是通過(guò)物體落地和月球不落地這兩種現(xiàn)象的對(duì)比而得到萬(wàn)有引力概念的。通過(guò)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,，人類終于把力學(xué)基本理論以及物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)弄清楚,。按牛頓的觀念，重力是一種超距力,，牛頓把重力推廣到萬(wàn)有引力,，從而解釋了天體運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒定律，同時(shí)建立了工程上廣泛應(yīng)用的經(jīng)典力學(xué),。