速度的變化量與對應(yīng)時間的比值,，即速度的變化率,，稱為加速度（acceleration）。加速度是描述速度變化快慢的物理量,，通常用a表示,。加速度是矢量,，方向是速度變化（量）的方向。在不同坐標(biāo)系中,，加速度可以分解為不同的分量,。對于同一個加速度，選取不同的參考系,，依據(jù)參考系間的相對運動,，可以得到加速度在參考系間的變換式。在已知加速度的情況下,，依據(jù)加速度的定義求解微分方程,，可以得到研究對象的運動方程。

定義

加速度是矢量,，具有大小和方向,。在規(guī)定加速度的正方向后，加速度的正負(fù)號表示方向,，絕對值表示大小,。

自然坐標(biāo)系分解

質(zhì)點在做平面曲線運動時，可將運動軌跡分解為一系列無窮小圓弧段運動,。對任意時刻t,，設(shè)每一小圓弧段所屬的曲率圓的曲率半徑為ρ，以質(zhì)點所在位置為原點,，沿著該時刻v的方向設(shè)置切向單位矢量τ,，對著該處曲率圓圓心的方向設(shè)置法向單位矢量n，以τ和n為基底（類似于極坐標(biāo)系,，這組基底的方向也會改變,，對時間t的導(dǎo)數(shù)也有類似的規(guī)則）的坐標(biāo)系即為自然坐標(biāo)系。

注意：加速度在極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系的分解中,，涉及到的相關(guān)概念需要辨析,。法向加速度和徑向加速度并不等同，法向加速度和徑向加速度的第二項也不等同,，只有在質(zhì)點做圓周運動且極坐標(biāo)系原點選在圓心位置時三者才相等,。

加速度變換

平動變換

設(shè)S系為一慣性參考系，S’系相對于S系平動,，即對應(yīng)坐標(biāo)軸始終相互平行地運動（直線和曲線運動均可）,。

加速度的物理意義

表示質(zhì)點速度變化的快慢的物理量。

舉例：假如兩輛汽車開始時靜止,，均勻地加速后,，達到10m/s的速度，A車花了10s,，而B車只用了5s,。它們的速度都從0變?yōu)?0m/s,，速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的,。

顯然,，當(dāng)速度變化量一樣的時候，花時間較少的B車,，加速度更大,。也就是說B車的啟動性能相對A車好一些。因此,，加速度是表示物體速度變化快慢的物理量,。

注意

1.當(dāng)物體的加速度保持方向與大小不變時，物體就做勻變速運動,。如自由落體運動,、平拋運動等;

當(dāng)物體的加速度方向與大小在同一直線上時，物體就做勻變速直線運動,。如豎直上拋運動;

2.加速度可由速度的變化和時間來計算,，但決定加速度的因素是物體所受合力F和物體的質(zhì)量M；

3.加速度與速度無必然聯(lián)系,，加速度很大時,，速度可以很小,；速度很大時,，加速度也可以很小。例如：炮彈在發(fā)射的瞬間,，速度為0,，加速度非常大；以高速直線勻速行駛的賽車,，速度很大,，但是由于是勻速行駛，速度的變化量是零,，因此它的加速度為零,；

4.加速度為零時，物體靜止或做勻速直線運動（相對于同一參考系）,。任何復(fù)雜的運動都可以看作是無數(shù)的勻速直線運動和勻加速運動的合成,；

5.加速度因參考系（參照物）選取的不同而不同，一般取地面為參考系,；

6.當(dāng)運動物體的速度方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角小于90°大于0°時,，速率將增大，速度的方向?qū)⒏淖儯?/p>

當(dāng)運動物體的速度方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角大于90°而小于或等于180°時,，速率將減小,，方向?qū)⒏淖儯?/p>

當(dāng)運動物體的速度和方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角等于90°時，速率將不變,，方向改變,。

7.力是物體產(chǎn)生加速度的原因，物體受到外力的作用就產(chǎn)生加速度,，或者說力是物體速度變化的原因。說明當(dāng)物體做加速運動（如自由落體運動）時，加速度為正值,；當(dāng)物體做減速運動（如豎直上拋運動）時,，加速度為負(fù)值。

8.加速度的大小比較只比較其絕對值,。物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,，加速度的方向跟作用力的方向相同，負(fù)號僅表示方向,，不表示大小,。