三角函數(shù)恒等變形是三角函數(shù)理論。

三角函數(shù)的基礎(chǔ)是平面幾何中的相似形與圓,，但研究的方法是采用代數(shù)中函數(shù)的研究方法和代數(shù)運(yùn)算的方法,，于是使三角函數(shù)成了聯(lián)系幾何和代數(shù)的橋梁,，使它在幾何和代數(shù)中都能有所作為。這無疑使三角函數(shù)在復(fù)數(shù),、立體幾何和解析幾何中都有著廣泛的應(yīng)用,。

直角三角形

說明

銳角角A的正弦、余弦,、正切,、余切、正割,、余割都叫做角A的銳角三角函數(shù),。

正弦等于對邊比斜邊；

余弦等于鄰邊比斜邊,；

正切等于對邊比鄰邊,；

余切等于鄰邊比對邊；

正割等于斜邊比鄰邊,；

余割等于斜邊比對邊,。

1.銳角三角函數(shù)與解直角三角形直接相關(guān)。鈍角三角函數(shù)則與解任意三角形直接相關(guān),，任意角的三角函數(shù)雖然是銳角,，鈍角三角形的推廣，它是基本的,，有表現(xiàn)力的周期函數(shù),。

2.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的基本性質(zhì)與圓的幾何性質(zhì)存在著緊密的聯(lián)系,。將角放在直角坐標(biāo)系中不但使角的表示有了統(tǒng)一的方法,，而且使我們能夠借助直角坐標(biāo)系中的單位圓，建立角的變化與單位園上點(diǎn)的變化之間的對應(yīng)關(guān)系,，從而用單位圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo),，橫坐標(biāo)表示圓心角的正弦函數(shù)，余弦函數(shù),。

3.勾股定理與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系有內(nèi)在的一致性,，圓的各種對稱性與三角函數(shù)奇偶性，誘導(dǎo)公式等也是一致的,。

4.三角函數(shù)的研究過程能過很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,。利用三角函數(shù)數(shù)形結(jié)合也可以很好的解決一些物理問題。